Metoda diferențelor și elementelor finite

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Electrotehnică
Conține 2 fișiere: pdf
Pagini : 67 în total
Cuvinte : 4310
Mărime: 650.34KB (arhivat)
Publicat de: Bogdana Filimon
Puncte necesare: 0

Extras din curs

Introducere

De ce metode numerice de calcul?

- Ecuaţiile diferenţiale cu derivate parţiale sunt

neliniare sau nu pot fi liniarizate fără a se

afecta soluţia;

- Domeniul pe care se face calcul este

complex;

- Condiţiile pe frontieră sunt de tip mixt şi/sau

dependente de timp;

- Mediul este neomogen şi/sau anizotrop.

Rezolvarea unei probleme cu ajutorul metodei

diferenţelor finite implică trei etape:

- Discretizarea - divizarea domeniului analizat

într-o reţea de noduri în care se va calcul

soluţia;

- Aproximarea derivatelor ecuaţiilor diferenţiale

corepunzătoare nodurilor reţelei de

discretizare prin scheme cu diferenţe finite;

- Rezolvarea sistemului de ecuaţii format

ţinând cont de condiţiile pe frontieră (la limită)

şi/sau condiţiile iniţiale.

( ) f ( x0 + Δx) − f ( x0 )

Formula cu diferenţă înainte (forward-difference)

) 0 0

0

x x x

f x

x

Δ

Δ

????

f ( x ) − f ( x − Δx)

Formula cu diferenţă înapoi (backward-difference)

( ) ) 0 0

0

x

f x

x

Δ

Δ

????

Formula cu diferenţă centrală (central-difference)

f ( Δ ) f ( ) ( ) 0 0

0 2

x x x x

f x

x

+ − −Δ

Δ

????Aplicarea metodei diferențelor finite ecuațiilor eliptice

conduce la un sistem foarte mare de ecuații algebrice, a

cărui rezolvare este o problemă în sine.

Cele mai utilizate metode pentru rezolvarea acestui sistem

sunt: Metode pentru matrici bandă și Metode iterative.

Metode pentru matrici bandă

1

- Metoda de eliminare a lui Gauss

[ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ] A X B X A B − = ⇒ =

Metode iterative

- Metoda Jacobi

- Metoda Gauss-Seidel

- Metoda cu suprarelaxare succesivă (SOR)

Preview document

Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 1
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 2
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 3
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 4
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 5
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 6
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 7
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 8
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 9
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 10
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 11
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 12
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 13
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 14
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 15
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 16
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 17
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 18
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 19
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 20
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 21
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 22
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 23
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 24
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 25
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 26
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 27
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 28
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 29
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 30
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 31
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 32
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 33
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 34
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 35
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 36
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 37
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 38
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 39
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 40
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 41
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 42
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 43
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 44
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 45
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 46
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 47
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 48
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 49
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 50
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 51
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 52
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 53
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 54
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 55
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 56
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 57
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 58
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 59
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 60
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 61
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 62
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 63
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 64
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 65
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 66
Metoda diferențelor și elementelor finite - Pagina 67

Conținut arhivă zip

  • Metoda diferentelor finite.pdf
  • Metoda elementelor finite.pdf

Alții au mai descărcat și

Calculul transformatorului trifazat cu elei

Întroducere Transformatorul electric este un aparat electromagnetic static funcţionînd pe baza inducţiei electromagnetice fiind destinat pentru...

Întrebări bazele electrotehnicii

1. Unitatea de masura pentru intensitatea campului electric (E) [..]....=..... (........ .... ..........) 2. Unitatea de masura pentru inductia...

Studiul Antenelor Simetrice și Nesimetrice

Dipolul simetric se compune din douã conductoare simetrice situate de-a lungul unei axe la distantã relativ micã între ele (fig. 3.1). La capetele...

Antene Speciale

4.1. Antena canal de undã 4.1.1. Prezentarea antenei Datoritã avantajelor pe care le prezintã, antenele canal de undã au cãpãtat o largã...

Structura și Clasificarea Undelor Electromagnetice

Undele electromagnetice a cãror frecventa este cuprinsa între limitele 10-3 Hz si 1016 Hz se numesc unde radio. Aceste limite pot fi exprimate si...

Comunicații de date - curs VII

INTRODUCERE ÎN COMUNICATII DE DATE: SCHEMA BLOC A SISTEMULUI DE COMUNICATII DE DATE, DESCRIERE, FUNCTIILE ELEMENTELOR, EXPLICAREA FUNCTIONARII PE...

Fibre Optice

Propagarea luminii în fibra optica Legile optice permit descrierea reflexiei totale la suprafata de separatie dintre miez-învelis a fibrei...

Rețele de Comunicații

Reteaua în arbore (retea radiala) Centrele de comutatie C sunt interconectate într-un sistem arbore cu mai multe nivele (fig. 5.3.). Se observa...

Te-ar putea interesa și

Studiu numeric și experimental al electromagnetului cu plonjor

INTRODUCERE Am ales să studiez comportamentul în regim dinamic al electromagnetului de curent continuu în mediul de simulare FLUX® deoarece...

Contactor Electromagnetic

Capitol I MODELE MATEMATICE DIFERENTIALE ALE CAMPULUI ELECTROMAGNETIC 1.1. MARIMI DE STARE ALE CAMPULUI ELECTROMAGNETIC În orice punct din...

Metodă de studiu a comportării plastice a materialelor metalice la ambutisare

Proiectarea şi monitorizarea proceselor de deformare plastică depinde de gradul de cunoaştere a caracteristicilor materialului de prelucrat,...

Proiectarea asistată de calculator a dispozitivelor pasive de microunde și radiofrecvență

Capitolul 1. Clasificarea surselor de perturbaţii 1.1 Introducere Sursele de interferenţe electromagnetice pot fi de origine naturală (atmosferă,...

Modelarea Sistemelor Mecanice

OBIECTUL METODEI ELEMEMNTELOR FINITE ÎN ANALIZA STRUCTURILOR MECANICE Calculul ingineresc, ca instrument ştiinţific pentru proiectarea,...

Mecanică

Pentru mărirea performanţelor maşinilor şi utilajelor, constructorii încearcă să mărească randamentele şi puterile acestora. Fiecare piesă care...

Curs Infografica

Curs 1. GIS este acronimul denumirii in limba engleza a Sistemelor Informatice Geografice: Geographic Information Systems (SUA), Geographies...

Curs - Metode Numerice și Programe de Calcul al Structurilor

1. Noţiuni de teoria elasticităţii 1.1 Ecuaţii de bază În foarte multe domenii ale ştiinţei şi tehnicii, utilizarea unor instalaţii, utilaje şi...

Ai nevoie de altceva?