Protocolul CDMA pentru canale fără fir

O altă metodă de alocare a unui canal fără fir - aplicabilă atât în cazul reţelelor cu legături prin sateliţi, cât şi în cazul reţelelor cu legături radio şi care este total diferită de celelalte metode de alocare prezentate anterior - este aşa-numita metodă de acces multiplu cu divizare prin cod [Code Division Multiple Access (CDMA)]. Ea permite fiecărei staţii să transmită incontinuu pe întreaga bandă de frecvenţe, transmisiile individuale simultane fiind separate printr-o codificare specială [Vite,95]. CDMA se mai bazează şi pe ipoteza că acele cadre care intră în coliziune nu se alterează reciproc, ci, mai degrabă, se însumează.

În esenţă, CDMA extrage semnalul dorit, respingând restul semnalelor ca pe un zgomot oarecare. În CDMA, fiecare interval de bit este divizat în m intervale numite aşchii [chip]. De regulă, sunt 64 sau 128 [aşchii/bit]. Totuşi, pentru exemplul ce urmează, vom considera, din motive de simplitate a înţelegerii, doar 8 [aşchii/bit].

Fiecare staţie are un cod unic pe m biţi, numit şi secvenţă de aşchii [chip sequence]. Pentru a transmite un bit de valoare 1, o staţie va transmite propria secvenţă de aşchii; pentru a transmite un bit de valoare 0, ea va transmite complementul faţă de 1 al secvenţei sale de aşchii. Nici o altă secvenţă nu este permisă.

Exemplu: Pentru m = 8, dacă staţia A are secvenţa de aşchii 00011011, ea va transmite un bit 1 sub forma 00011011 iar un bit 0 sub forma 11100100.

Creşterea cantităţii de informaţie transmisă de la b [biţi/s] la m  b [aşchii/s] poate fi realizată dacă lărgimea de bandă disponibilă este mărită de m ori, făcând astfel ca CDMA să constituie o metodă de comunicaţie cu spectru larg (în ipoteza că nu se fac schimbări în tehnicile de modulaţie sau codificare). Astfel, dacă dispunem de o bandă de 1 [MHz] pentru 100 de staţii, prin utilizarea FDM, fiecare staţie ar avea la dispoziţie o bandă de 10 [kHz] şi ar putea emite cu viteza de 10 [kbiţi/s] (presupunând 1 [bit/Hz]), pe când prin utilizarea CDMA, fiecare staţie va folosi toată banda de 1 [MHz], astfel încât viteza de transmisie va fi de 1 [Maşchii/s]. Cu mai puţin de 100 [aşchii/bit], lărgimea de bandă efectivă pentru fiecare staţie va fi mai mare la CDMA decât la FDM iar problema alocării canalului se poate rezolva aşa cum vom arăta în continuare.

Din motive didactice, în cele ce urmează vom folosi o notaţie bipolară, unde 0 binar va fi reprezentat prin -1 iar 1 binar va fi reprezentat prin (+)1. De asemenea vom reprezenta secvenţele de aşchii între paranteze.

Exemplu: Pentru exemplul de mai sus, un bit 1 de la staţia A va fi reprezentat sub forma

(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1).

În fig. 12 - 43 (a) sunt prezentate secvenţele de aşchii binare pentru patru staţii iar în fig. 12 - 43 (b) secvenţele respective sunt redate în notaţia bipolară adoptată.

A: 0 0 0 1 1 0 1 1 A: (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)

B:

0 0 1 0 1 1 1 0

B:

(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)

C:

0 1 0 1 1 1 0 0

C:

(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1)

D:

0 1 0 0 0 0 1 0

D:

(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1)

(a) (b)

  1  C S1 = (-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1)



1

1



B + C

S2 =

(-2 0 0 0 +2 +2 0 -2)

1

0



 A +

S3 =

( 0 0 -2 +2 0 -2 0 +2)

1

0

1

 A + + C

S4 =

(-1 +1 -3 +3 -1 -1 -1 +1)

1

1

1

1

A + B + C + D

S5 =

(-4 0 -2 0 +2 0 +2 -2)

1 1 0 1 A + B + + D

S6 =

(-2 -2 0 -2 0 -2 +4 0)

(c)

S1  C = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 8 = 1

S2  C =

(2 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 2)

/ 8 = 1

S3  C =

(0 + 0 + 2 + 2 + 0 - 2 + 0 - 2)

/ 8 = 0

S4  C =

(1 + 1 + 3 + 3 + 1 - 1 + 1 - 1)

/ 8 = 1

S5  C =

(4 + 0 + 2 + 0 + 2 + 0 - 2 + 2)

/ 8 = 1

S6  C =

(2 - 2 + 0 - 2 + 0 - 2 - 4 + 0)

/ 8 = -1

(d)

Fig. 12 - 43

De asemenea, vom folosi simbolul S {Si}, i = pentru a desemna vectorul format din m aşchii al staţiei S şi respectiv simbolul {-Si},

i = pentru vectorul negat (complementul faţă de 1 al respectivei secvenţe de m aşchii). Se constată că toate secvenţele de aşchii sunt ortogonale două câte două, adică produsul scalar normat al oricăror două secvenţe distincte de aşchii S şi T este nul:

- ceea ce se traduce prin faptul că toate perechile care se pot forma sunt diferite între ele.

Din (72) se constată că

iar produsul scalar normat al oricărei secvenţe de aşchii cu ea însăşi este egal cu

şi că, de asemenea,

În timpul fiecărui interval de bit, o staţie poate să transmită un 1 (emiţând propria ei secvenţă de aşchii) ori un 0 (emiţând complementul faţă de 1 al secvenţei sale de aşchii) sau să nu transmită nimic.

Vom presupune că toate staţiile sunt sincronizate, astfel încât toate secvenţele de aşchii încep în acelaşi moment.