Bazele Ingineriei Chimice Curs 2

Analiza dimensională este un ansamblu de tehnici şi cunoştinţe utilizabile pentru tratarea unor probleme de inginerie, folosind formulele dimensionale ale mărimilor fizice.

Măsuri şi unităţi de măsură, sisteme de unităţi de măsură

Exprimarea mărimilor fizice

natură – apartenenţa la un set (familie)

valoare

măsură (raport numeric între mărime şi etalon)

unitate de măsură (etalon)

Fenomenele dintr-o clasă sunt exprimate cu un set de mărimi (şi unităţi) fundamentale:

mecanice 3 : spaţiu (lungime), timp, masă

termice 4: se adaugă temperatura

electrice 4: se adaugă intensitatea curentului

termo-electrice: 5

chimice: cantitatea de substanţă

Sisteme de unităţi de măsură

SI: m, kg, s, K, A, cd, mol

MKS: m, kg, s, K

MKfS: m, kgf, s, K

CGS: cm, g, s, K, A, cd, mol

FPS: ft, lb, s, °F, cd, mol

Cerinţe:

prefixul “kilo” se scrie k

nu se spune / scrie “grad” pentru K

unităţile ce poartă numele unor persoane (sau prescurtări!) se scriu întotdeauna cu majusculă (ca simbol), nu se articulează şi nu au formă de plural.

unitatea de măsură pentru capacitate (litrul) are simbolul L

Nu există standardizare pentru simbolurile mărimilor, ci doar convenţii.

Simbolurile dimensionale ale mărimilor fundamentale:

L-lungime

M-masă

T-timp

Θ- temperatură

I-intensitatea curentului electric

Dimensiunile mărimilor fizice derivate sunt produse de puteri ale dimensiunilor mărimilor fundamentale care intră în formulele de definiţie ale acestora şi se exprimă sub formă de formule dimensionale.

Ex:

Aplicaţiile analizei dimensionale:

conversia unităţilor între sisteme (sau în cadrul unui sistem – tolerate)

omogenitatea dimensională a ecuaţiilor

stabilirea criteriilor de similitudine şi a formei ecuaţiilor criteriale care descriu fenomenele fizice.

Aplicaţie:

Determinarea criteriilor de similitudine care caracterizează curgerea izotermă a fluidelor în regim straţionar.

Curgerea fluidelor este descrisă de ecuaţia Bernoulli, care reprezintă particularizarea bilanţului energiilor.

Axiomele teoriei dimensiunilor

Axioma 1: Măsura unei mărimi fizice fundamentale A este dată de raportul numeric între mărimea respectivă şi un etalon (unitate).

A- mărime fundamentală

B- mărime derivată