Automate Programabile Algoritmice

1. INTRODUCERE

Un circuit de control a unei aplicaţii , realizat din circuite interconectate şi numit automat , în urma testării unor semnale logice aplicate la intrările sale , emite semnale logice de comandă la terminalele de ieşire . Semnalele logice de la intrările şi ieşirile unui automat reprezentând informaţii binare , rezultă că un automat realizează funcţia de control prin procesare de informaţie .

Definiţie

Automatul ale cărui semnale logice de ieşire depind în orice moment doar de semnalele logice de intrare se numeşte automat combinaţional sau circuit logic combinaţional .

Un automat combinaţional materializează prin fiecare ieşire

yj j =1 , 2 , … , p

câte o funcţie logică

hj : X -> {0 , 1}

care pentru o combinaţie logică

x = x(x1 , x2 , ... , xk) ε x = {0,1}x…..x{0,1}

de k ori

aplicată la cele k intrări ale sale , asociază o stare logică de ieşire

yj = hj(x) ε {0,1}

Reunind funcţiile logice

hj : X -> {0,1} j = 1,2,….,p

ale celor p ieşiri ale automatului combinaţional , într-o funcţie logică vectorială

h = {h1 , h2 , ... , hp} : X -> Y

ce asociază unei combinaţii logice

x = (x1 , x2 , … , xk) ε X = {0,1}x..…x{0,1}

de k ori

aplicată la cele k intrări , o combinaţie logică

y = (y1 , y2 , … ,yp) = (h1(x) , h2(x) , … , hp(x)) ε Y = {0,1}x…..x{0,1}

de p ori

generată la cele p ieşiri, un automat combinaţional are din punct de vedere matematic următoarea :

Definiţie

Se numeşte automat combinţional gruparea A = (X , Y , h) , în care X = mulţimea combinaţiilor logice de intrare , numită alfabet de intrare , Y = mulţimea combinaţiilor logice de ieşire , numită alfabet de ieşire , iar funcţia logică :

h : X -> Y

este numită funcţie de ieşire .

Un automat combinaţional este simbolizat ca în figura 1 .

x y

Fig.1

Definiţie

Un automat ce determină efectuarea unei sarcini prin executarea de operaţii într-o secţiune temporală de etape , adică în mod secvenţial , se numeşte automat secvenţial .

Un automat secvenţial poate reacţiona diferit la o aceeaşi combinaţie logică de intrare , în funcţie de nivelele logice memorate la ieşirile unor circuite componente , fiecare combinaţie între ieşirile acestor circuite cu memorare caracterizând deci o stare internă a automatului .

În funcţie de starea internă în care se găseşte şi de combinaţia logică de pe intrările sale , un automat secvenţial trece într-o nouă stare internă şi generează pe ieşirile sale o combinaţie logică necesară controlului aplicaţiei .

Deci , în orice moment starea unui automat secvenţial este caracterizată atât prin starea sa internă cât şi prin combinaţia logică emisă pe ieşirile sale .

Definitii

1). Trecerea unui automat într-o altă stare se numeşte tranziţie .

2). Durata dintre două tranziţii succesive se numeşte secvenţă .

Starea unui automat secvenţial nu se modifică într-o secvenţă . Într-o tranziţie , identificarea stării interne în care se trece poartă numele de secvenţiere , iar determinarea combinaţiei logice de ieşire se numeşte comandă .

Tranziţiile prin care se realizează evoluţia unui automat secvenţial printr-un şir de stări , pot avea loc fie la momente de timp oarecare când se spune că automatul secvenţial este asincron , fie la momente de timp precis determinate cu impulsurile unui generator de tact , când se spune că automatul secvenţial este sincron .

În practică se preferă automatele sincrone întrucât au funcţionarea precis controlată .

Într-un automat secvenţial A , notând X = mulţimea combinaţiilor logice de intrare , Y = =mulţimea combinaţiilor logice de ieşire şi Z = mulţimea stărilor interne , secvenţierea reprezintă o funcţie logică de tranziţie

f : X x Z -> Z ,

iar comanda o funcţie logică de ieşire

g : X x Z -> Y .