Circuite de telecomunicații

I.1.3. Parametrii iterativi

În cazul transmiterii unor semnale oscilante, când reflexiile la porţi în sensul invers celui de transfer nu deranjează, este de dorit ca impedanţa de sarcină să se repete la intrarea fiecărui diport. Ca urmare, privind lanţul în sensul de transmisie, impedanţa de intrare a fiecărui diport este chiar cea de sarcină. În acest context se definesc patru parametrii iterativi, două impedanţe şi două constante de transfer.

Se numeşte impedanţă iterativă intrare-ieşire acea valoare particulară a impedanţei de sarcină care se repetă la intrarea în diport (sau acea valoare a impedanţei de sarcină pentru care impedanţa de intrare a diportului este chiar ).

Figura 1.5

Impedanţă iterativă ieşire- intrare este acea valoare particulară a impedanţei sursei de semnal care se repetă la ieşirea diportului (sau acea valoare a impedanţei sursei de semnal pentru care impedanţa de ieşire a diportului este egală cu cea a sursei de semnal).

Figura 1.6

Cele două impedanţe iterative se definesc astfel:

(54)

şi

(52)

În cazul unui diport simetric , unde este impedanţa lui caracteristică.

Figura 1.7

Constanta de transfer iterativă intrare-ieşire se defineşte cu relaţia:

(53)

În mod similar, constanta de transfer iterativă ieşire- intrare se defineşte astfel:

(54)

La diporţii pasivi reciproci , iar

(55)

(56)

În aceste condiţii relaţiile (53) şi (54) se pot rescrie astfel:

(57)

(58)

Constanta de transfer iterativă va avea sens fizic real pentru , situaţie în care se obţine:

(59)

unde este constanta de atenuare iterativă (atenuare iterativă), iar este constanta de defazare iterativă (defazare iterativă). Pornind de la relaţiile introduse mai sus, pentru constantele iterative de atenuare şi defazare se obţin expresiile:

(60)

şi

(61)

Şi în acest caz atenuarea se exprimă în neperi (Np), dar pentru aplicaţiile în care se lucrează în dB se poate realiza conversia cu relaţia de legătură cunoscută dintre cele două unităţi de măsură.

Relaţiile de legătură dintre parametrii iterativi şi parametrii matriceali fundamentali sunt următoarele:

(62)

(63)

Pe baza relaţiilor (62) şi (63) se exprimă raportul:

(64)

Rezultă:

(65)

sau

(66)

Rezolvând ecuaţia de gradul II de mai sus (65) în raport cu se obţine:

(67)

În faţa radicalului se va lua în considerare doar semnul , caz în care expresia se poate rescrie astfel:

(68)

Se subliniază faptul că în cazul unui diport reciproc determinantul parametrilor matriceali fundamentali este egal cu unitatea.

Pentru calculul constantei de transfer iterativă se determină:

(69)

În final se obţine:

(70)

În continuare se va lua în considerare un lanţ de diporţi legaţi în cascadă, care au aceleaşi impedanţe iterative, dar constante de transfer iterative diferite.