Modelarea sistemelor de producție

ASPECTE GENERALE (1)

1.1 NOŢIUNI ŞI DEFINIŢII PRIVIND MODELAREA ŞI SIMULAREA

• Simularea este o tehnică de realizare a experienţelor cu ajutorul calculatorului electronic, implicând utilizarea unor modele matematice sau logice ce descriu comportarea sistemului real pe durata unui interval de timp, mic sau mare.

Tehnicile de simulare se utilizează, de regulă, în acele cazuri în care găsirea unei soluţii analitice este imposibilă, iar experimentarea nemijlocită pe sistemul real este, dintr-un motiv sau altul, neoperaţională.

La baza procesului de simulare stau metodele de descriere, modelare şi analiză a unor sisteme reale (existente) ori în curs de realizare (proiectare).

Simularea permite, în general:

- structurarea mai bună a problemei investigată;

- testarea diferitelor căi de acţiune care nu pot fi formulate explicit în cadrul modelului;

- determinarea formei funcţionale de exprimare a legăturilor dintre fenomenele cercetate şi estimarea valorilor parametrilor modelului.

Realitatea este reprezentată prin modele, iar simularea le foloseşte pentru studiul realităţii.

Simularea presupune întotdeauna utilizarea modelului, ea reprezentând - în esenţă - o manipulare a modelului.

În activitatea de simulare sunt implicate trei elemente importante şi anume: sistemul real, modelul, calculatorul şi două relaţii: relaţia de modelare şi relaţia de simulare.

În figura 1.1 se prezintă sintetic procesul de trecere de la “sistemul real” la modelul de simulare “modelul real”.

Figura 1.1

MODELUL

ABSTRACT

MODELUL

REAL

SISTEMUL

REAL

DATE DIN

SISTEM

DATE ANALITICE

DATE SIMULATE

OBIECTIVE

Obiectivele capitolului constau în prezentarea principalelor noţiuni privind:

» noţiuni şi definiţii privind modelarea şi simularea;

» obiectivele simulării;

» marcarea timpului în simulare;

• Modelul este un sistem material sau abstract, care, fiind pus în corespondenţă cu un alt sistem dat anterior, va putea servi indirect studiului proprietăţilor acestui sistem mai complex (original) şi cu care modelul prezintă o anumită analogie.

În general, modelul M al sistemului S este un alt sistem S’, din anumite puncte de vedere echivalent cu S (S’ ≈ S) şi care poate fi studiat mai uşor decât S. Din determinarea pe S’ a unor relaţii se deduc relaţii corespunzătoare pentru S. De obicei, echivalenţa lui S’ cu S este mai mult aproximativă decât exactă!

Prin model se înţelege deci o imagine condensată a unui fenomen, o machetă a unei realităţi complexe care există sau care urmează să fie construită.

Prin model de sistem se înţelege o reprezentare condensată şi simplificată a unui sistem real sau imaginar în scopul de a prezice unele comportări din funcţionarea sa.

În descrierea sintetică a conceptului de model, este necesar să punem în evidenţă următoarele trei laturi:

- modelul este o imagine incompletă a unui sistem existent sau care urmează să fie construit;

- modelul trebuie validat prin criteriul practicii în vederea determinării gradului său de utilitate şi a aplicării sale;

- modelul este manipulat în vederea prezicerii comportării în diferite situaţii a sistemului studiat.

• Modelarea înseamnă trecerea de la fenomenul real la modelul matematic, prin luarea în considerare a aspectelor esenţiale şi prin neglijarea unor aspecte şi elemente, uneori destul de importante, în scopul realizării unui studiu pe un model matematic mai simplu.

Trecerea de la un sistem real la modelul matematic corespunzător, iar de aici - eventual - la un model fizic, este posibilă şi ca urmare a faptului că există diferite fenomene care sunt descrise de aceleaşi tipuri de relaţii matematice, doar variabilele şi funcţiile având semnificaţii diferite.

Acest aspect poate fi reprezentat prin schema din figura 1.2:

O3

Figura 1.2.

Se pleacă de la anumit obiect notat cu O1. De la el se trece la un model matematic M1, descris prin ecuaţiile E1. Uneori se aproximează E1 prin ecuaţiile liniare EL1. Există apoi un alt obiect O2, pentru care se imaginează modelul M2, care conduce la ecuaţia E2, respectiv EL2. Există

posibilitatea ca ecuaţiile (EL sau E), corespunzând la două modele diferite, să coincidă. În acest caz O2 modelează pe O1 şi invers.

De exemplu, micile oscilaţii ale unei mase suspendate de un resort elastic, mişcarea pendulului şi oscilaţiile electrice dintr-un circuit acordat, reprezintă trei fenomene total diferite între ele, care pot fi descrise prin relaţiile matematice (1.1), (1.2) şi (1.3), prezentate în continuare: