Mecanica fluidelor - consecințe și aplicații ale teoremei conservării energiei

1. Parametrii frânaţi ai fluidelor

2. Aparate de măsură a vitezelor şi debitelor bazate pe ecuaţia lui Bernoulli

3. Mişcări efluente permanente

Ecuaţia conservării energiei, pentru mişcări permanente, irotaţionale a fluidelor incompresibile,

plasate în câmp gravitaţional se poate exprima sub una din următoarele forme: (relaţia lui

Bernoulli):

unde: v viteza medie a fluidului prin secţiunea de calcul;

p presiunea statică a fluidului în aceeaşi secţiune;

z cota de poziţia a secţiunii de calcul fată de un plan de referinţă, convenabil

ales (de exemplu solul, sau planul suprafeţei libere a apei dintr-un rezervor,

bazin etc.);

PARAMETRII FRÂNAŢI AI FLUIDELOR

Fie un corp solid (considerat fix) plasat într-un curent de fluid (vezi figura 1), mişcarea acestuia

fiind una permanentă (staţionară), irotaţională:

Parametrii fluidului la o distanţă suficient de mare de solid, unde curgerea nu este influenţată

(perturbată) de prezenţa acestuia (teoretic la infinit) se notează cu indice “ ∞ ” şi se numesc

parametri neperturbaţi: v∞ , p∞ , T∞ , ρ∞ . Cei care definesc fluidul în punctul de stagnare, unde

viteza particulelor este nulă, se numesc parametri frânaţi. Fie aceştia notaţi cu indice “ ∗ ”: v* = 0 ,

În procesul de curgere a fluidului peste solid liniile de curent vor ocoli corpul cu excepţia uneia care

se va opri într-un punct, denumit punct de impact, sau de stagnare. Este punctul pentru care

valoarea p* este maximă: p* = pmax = pstagnare . Ecuaţia conservării energiei între ∞ şi ∗ are

următoarea formă ( z = ct ):

Relaţia (6.2) se mai numeşte şi ecuaţia de frânare a fluidului iar rezolvarea ei depinde de

caracterul procesului de frânare (izodens, izoterm, adiabatic etc.) adică de dependenţa dintre

presiunea şi densitatea fluidului: ρ = ρ ( p) .

1.1 Frânare izodensă

În acest caz densitatea fluidului este constantă ρ ∞ = ρ ∗ = ρ = ct : lichide şi gaze a căror viteză

(convenţional) nu depăşeşte valoarea v∞ ≤ 50 m/s. Relaţia (6.2) devine:

= reprezintă presiunea dinamică a fluidului neperturbat;

= pst reprezintă presiunea statică a fluidului neperturbat;