Mecanisme Curs

Definiţii şi semnificaţii ale noţiunilor utilizate

1°. C.i.r. = centru instantaneu de rotaţie (I12 - fig. 2 şi 3): intervine în mişcarea relativă a două plane suprapuse (1 şi 2) şi este format din două puncte, suprapuse instantaneu (suprapuse un interval de timp infinit mic), care au viteza relativă nulă sau, în altă exprimare, au vitezele absolute identice (fig. 2 şi 3); prin extindere în spaţiu, c.i.r. devine a.i.r. (axă instantanee de rotaţie, fig. 1,a1, a2, 2,a şi 3,a).

Cu ajutorul c.i.r.-ului, mişcarea relativă a două plane suprapuse poate fi descrisă ca o succesiune de rotaţii instantanee.

2°. Centroidele mişcării relative a 2 plane suprapuse (C12 şi C21 - fig. 2 şi 3): locurile geometrice descrise de c.i.r., în cele două plane suprapuse, în timpul mişcării relative (fig. 2 şi 3): C12 este centroida planului 1 în mişcare faţă de planul 2, iar C21 este centroida planului 2 în mişcare faţă de planul 1; extinse în spaţiu, centroidele devin axoide (fig. 1,a1, a2).

Consecinţe:

a) Mişcarea relativă a două plane suprapuse poate fi descrisă intuitiv prin mişcarea relativă a celor două centroide conjugate;

b) Centroidele angrenajului plan R-C (roată–cremalieră), ilustrate în fig. 2,c, sunt denumite cerc de divizare (C12) şi dreaptă de divizare (C21div); deci cercul de divizare (de rază r şi diametru d) este centroida planului roţii, în mişcare faţă de planul cremalierei, iar dreapta de divizare este centroida planului cremalierei, în mişcare faţă de planul roţii;

c) Centroidele angrenajului plan R–R (roată–roată), ilustrate în fig. 3,c, sunt denumite cercuri de rostogolire (C12, C21); deci cercul de rostogolire (de rază rw şi diametru dw) este centroida planului unei roţi, în mişcare faţă de planul altei roţi.

3°. Proprietăţile centroidelor (fig. 2.2 şi 2.3):

a) centroidele conjugate C12 şi C21 (fig. 2 şi 3) sunt tangente în c.i.r.-ul curent I12;

b) datorită tangenţei în c.i.r., centroidele conjugate se rostogolesc fără alunecare, una faţă de cealaltă (o astfel de mişcare este denumită mişcare centroidală);

c) datorită rostogolirii fără alunecare, orice arc de pe o centroidă se imprimă în aceeaşi lungime pe centroida conjugată; în cazul angrenajelor R–C (fig. 2,c) şi R–R (fig. 3,c) sunt evidente egalităţile:

plinC12 = golC21; golC12 = plinC21;

(plin+gol)C12 = (gol + plin)C21. (1)

4°. Condiţiile angrenării plane (fig. 4): angrenarea, adică transmiterea puterii prin contactul incongruent (superior) a două flancuri conjugate, este posibilă numai dacă flancurile vin în contact prin tangenţă (teorema angrenării plane); în conformitate cu fig. 4,a şi b, două flancuri conjugate vin în contact prin tangenţă, dacă se îndeplineşte una dintre următoarele condiţii echivalente:

dacă viteza relativă vM2M1, în punctul de contact M (fig. 4,a), este orientată după tangenta comună în M (t–t) sau

dacă normala comună n–n (fig. 4,a), în punctul de contact M, conţine c.i.r. I12, dintre planele celor două flancuri sau

dacă componenta vitezei relative, după normala comună n–n (fig. 4,b), este nulă sau

dacă componentele vitezelor absolute vM2 şi vM1, după normala comună n–n, sunt identice;

În fig. 4,c şi d s-a exemplificat îndeplinirea condiţiei 2), în cazul angrenajelor R–R şi R–C.