Amplificatorul Logaritmic

1) Notiuni teoretice:

Amplificatorul logaritmic (convertorul logaritmic) realizeaza intre marimea de la iesire si marimea de la intrare o dependenta logaritmica. In mod obisnuit marimea de la iesire este o tensiune iar marimea de la intrare este o tensiune sau un curent.

Simbolul utilizat pentru aceste convertoare si functia pe care o realizeaza sunt indicate in figura 1:

In aceasta lucrare se studiaza un convertor logaritmic in care elementul de conversie logaritmica este un tranzistor bipolar conectat in bucla de reactie negativa a unui amplificator operational.Schema de principiu este prezentata in figura de mai jos:

Daca scriem pentru tranzistorul din bucla de reactie ecuatia dependentei curentului de colector ,de tensiunea baza-emitor si tensiunea colector-baza vom avea:

)

Neglijand in aceasta expresie unitatea fata de exponentiala si considerand AO ideal se ajunge la: ceea ce in cazul comenzii in tensiune devine:

Ideea pe care se bazeaza functionarea schemei este urmatoarea:datorita amplificatorului operational valoarea curentului de colector al tranzistorului Q este fortata sa fie egala cu Ii (sau Vi/Ri) in aceste conditii tensiunea de la iesire,care este egala cu tensiunea emitor-baza ,rezulta proportionala cu ln vi.

Aceasta schema prezinta din punct de vedere al aplicabilitatii practice 2 mari dezavantaje:

a)La curenti mari incarcare la iesirea AO devine excesiva ,ceea ce duce la scaderea castigului in bucla deschisa,caracteristica nemaifiind logaritmica.

b)Bucla de reactie nu este pasiva ;functia de transfer a circuitului de reactie este dependenta de nivelul semnalului de la intrare ,aparnd astfel pericolul de oscilaite a circuitului

Solutia este compensarea in frecventa a condensatorului cu ajutorul grupului Cc ,Rc asigurand in acest mod reducerea castigului pe bucla la frecvente inalte ca in fig de mai jos:

Pe de alta parte influenta temperaturii se face simtita prin intermediul marimilor Is si T.Compensarea efectului dat de curentul Is se realizeaza prin scaderea din tensiunea de la iesire a tensiunii baza-emitor a unui al doilea tranzistor care este perechea tranzistorului de logaritmare.Se ajunge la schema de mai jos

Relatia de dependenta pentru acesta schema este urmatoarea:

2) Desfasurarea lucrarii:

Schema electrica a convertorului logaritmic studiat este urmatoarea

Presupunandu-se AO ideale ,Isi/Isr=1 ,T=353 K si Vr=10V se vor determina expresiile teoretice (ideale)ale caracteristicilor de transfer Vo(Vi) si Vo(Ii).se vor explicita valorile pantelor de conversie si ale tensiunii ,respectiv curentului de intrare Vio si Iio ,pentru care tensiunea de iesire este nula.

in cazul in care Ri=10M in concluzie vom avea o caracteristica de transfer: