Extras din laborator
Laboratorul 1. Introducere în reteaua TLM bidimensionala
Scopul lucrarii
Lucrarea îsi propune familiarizarea cu reteaua TLM bidimensionala si
implementarea algoritmului de baza în Matlab. Se vor observa proprietatile de baza ale
retelei si raspunsul în timp si frecventa.
Breviar teoretic
Metoda TLM pleaca de la discretizarea principiului lui Huygens, care afirma ca
un front de unda ia nastere din radiatori secundari, care genereaza astfel unde sferice. Mai
departe, aceste unde formeaza un front care în schimb genereaza alte unde. Principiul de
generare se poate usor perpetua.
De exemplu, o excitatie izotropa într-un mediu izotrop si omogen poate fi
simulata discret în timp ca mai jos:
Fig. 1. 1. Propagarea excitatiei la t=0, ”t, 2”t
În acest fel, în fiecare nod al retelei, puterea incidenta se conserva.
Reteaua este împartita în celule elementare, a caror structura este prezentata mai
jos.
Fig. 1. 2. Structura unei celule elementare
Conditia de sincronism prevede ca esantionarea spatiala sa fie legata de cea
temporala dupa formula
unde vl este viteza de propagare pe liniile de legatura.
Astfel, excitatia parcurge o perioada spatiala în exact o perioada de esantionare.
Conditia de împrastiere în nod se scrie ca
Propagarea se face scriind ecuatiile de legatura între celule, admitând în prima
instanta ca nu sunt discontinuitati în interiorul retelei (situatie în care aceste
discontinuitati impun conditiile de propagare).
Relatiile matriceale se pot scrie:
-ecuatia de împrastiere:
unde [S] este matricea de repartitie a celulei privita ca un diport, iar I numarul de iteratii.
Matricea depinde de modul de interconectare a liniilor de legatura, având o valoare
diferita pentru interconectare paralel si serie.
-ecuatia de propagare:
unde [C] este matricea de conectare. Aceasta nu depinde de modul de interconectare.
Reteaua TLM bidimensionala se poate aplica numai pentru simularea propagarii
unei unde caracterizate de doar 3 componente nenule (ce pot fi simulate cu cele trei
marimi electrice ale retelei) si care în plus sunt independente ca variatie de a treia
dimensiune, perpendiculara pe planul retelei (conventional, axa y). Practic, cele trei
componente pot fi exprimate în functie de vy, ix, iz. De aceea algoritmul va furniza
marimile
Ca orice algoritm în esenta recursiv (în timp si spatiu), trebuie precizate conditiile
initiale si pe frontiera.
Excitatia este caracterizata:
- în timp (n)
- în spatiu (x, z)
- ca directie (1/3, respectiv 2/4)
Conditiile pe frontiera trebuie la rândul lor precizate. Astfel, pe coordonatele
respective, ecuatia de propagare se modifica, în functie de coeficientul de reflexie al
interfetei. Daca se doreste simularea într-un mediu cvasi-nelimitat, trebuie aleasa o retea
suficient de mare si o analiza pe o durata limitata, pentru a evita reflexiile venite de la
discontinuitati.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Analiza si Simularea Circuitelor de Radiocomunicatii
- ftj_micro_eu.m
- Lab1.pdf
- Lab2.pdf
- Lab3.pdf
- Lab4.pdf
- Lab5.pdf
- projftj.m