Măsurarea frecvenței, timpului și defazajului

1. Scopul lucrării:

De a lua cunoştinţă cu diferite metode de măsurare a frecvenţei, timpului şi defazajului şi de a măsura experimental aceste mărimi.

2. Breviar teoretic

1. Măsurarea frecvenţei

Frecvenţa semnalului se numeşte numărul întreg de oscilaţii ale semnalului i în unitate de timp.

Metodele de măsurare a frecvenţei se împart în metode prin analogie (metoda comparativă şi metoda rezonanţei) şi metoda numerică (metoda calculului discret).

La măsurarea frecvenţei prin metoda comparativă se foloseşte generatorul de semnale cu frecvenţă-etalon şi un indicator, cu ajutorul căruia se poate determina egalitatea frecvenţei, ce se măsoară cu frecvenţa-etalon ori raportul lor.

Dacă în calitate de indicator se foloseşte oscilograful, atunci metoda se numeşte oscilografică, dacă se foloseşte telefonul, aparatul magnetoelectric ori indicatorul electronooptic, care înregistrază coincidenţa frecvenţelor – metoda mătăilor nule ori metoda heterodinică. Metodele comparative în principiu sunt utile la măsurarea frecvenţelor joase şi înalte. Metoda oscilografică de măsurare a frecvenţei se foloseşte în cazul baleajului sinusoidal şi circular. În cazul baleajului sinusoidal tensiunea cu frecvenţa necunoscută se aplică la intrarea abaterii verticale, iar tensiunea cu frecvenţa-etalon – la intrarea abaterii orizontale. Generatorul de baleaj al oscilografului se deconectează. Schimbînd frecvenţa-etalon se caută de a obţine figura lui Lissaju stabilă, ori în stare de mişcare lentă.

Pentru determinarea frecvenţei necunoscute fx e necesar să ne imaginăm intersecţia figurii obţinute cu linii verticală şi orizontală, de fixat numărul intersecţiilor e către aceste linii a ramificărilor figurii după verticală nv şi orizontală no şi de calculat frecvenţa necunoscută prin formula:

unde f0 – frecvenţa-etalon.

Baleajul sinusoidal se întrebuinţează pînă la raportul mărimilor frecvenţelor mai mic de 10, deoarece numărul mai mare de intersecţii este mai greu de numărat. Limita superioară a frecvenţei, ce se măsoară, se determină prin mărimea benzii de trecere a amplificatorilor din canalele oscilografului.

Eroarea de măsurare este determinată de eroarea instalaţiei cu frecvenţa-etalon şi de instabilitatea ambelor frecvenţe. Cu cît este mai mare instabilitatea uneia dintre ele, cu atît mai repede se rodungeşte figura lui Lissaju şi cu atît este mai greu de determinat raportul frecvenţelor.

Fig. 1

În cazul baleajului circular tensiunea cu frecvenţă-etalon se aplică la ambele intrări ale oscilografului prin divizorul de fază. Pe ecranul oscilografului apare linia de baleaj în formă de cerc.

Frecvenţa necunoscută se aplică la modulatorul tubului cu fascicol catodig şi dirijează luminozitatea fasciculului pe ecran.

În cazul fx>f0 şi realizării raportului frecvenţelor circumferinţa prezintă o linie întreruptă, numărul de haşuri ale căreia (luminpase şi întunecate) este egal cu raportul frecvenţei necunoscute către frecvenţa-etalon.

Atunci fx=nf0.

Dacă frecvenţele nu sunt multiple, atunci oscilograma se roteşte şi măsurarea devine dificilă.

Fig. 2

Baleajul circular permite măsurarea frecvenţelor cu o multiplicitate mult mai mare decît în cazul baleajului sinusoidal, deoarece este mai uşor de numărat liniile de haşură ale circumferinţei, decît intersecţiile liniilor sinusoidale.

Dacă fx<F0, atunci frecvenţa necunoscută prin intermediul defazorului se aplică la intrările oscilografului, iar frecvenţa-etalon – la modulator. În acest caz fx=f0/n. Erorile de măsurare prin această metodă sunt aceleaşi, ca şi prin baleajul sinusoidal. Metoda bătăilor nule se foloseşte la măsurarea frecvenţelor înalte.

Schemă măsurăilor prin această metodă este prezentată în figura următoare.