MT Lucrarea 3

LUCRAREA DE LABORATOR NR. 3 (ASPECTE TEORETICE)

1. Obiectul lucrarii: Simularea a doua circuite divizoare de putere, de 3dB, cu constante distribuite, realizate în tehnologie microstrip, pe un substrat FR-4 gros de 1.6mm, pentru frecventa centrala de 1 GHz. Determinarea parametrilor s în jurul frecventei centale. Determinarea parametrilor s pentru un domeniu de frecventa de 6 GHz.

2. Descrierea circuitelor

Cele doua circuite care fac obiectul lucrarii apartin categoriei divizoarelor de putere de 3 dB, denumita generic hybrid couplers în literatura engleza. Cuploarele hibride sunt dispozitive de tip cuadriport, la care puterea de la o poarta de intrare se împarte în doua parti egale la doua porti de iesire, cea de a patra poarta fiind izolata. Daca dispozitivul respectiv este ideal, adica fara pierderi, atunci cele doua puteri de iesire se afla la 3 dB sub nivelul puterii de intrare. În ceea ce priveste faza relativa a celor doua semnale de iesire, cele mai semnificative situatii sunt: în faza, în cuadratura si în antifaza. Divizoarele de putere (splitters) pot fi utilizate si pentru combinarea semnalelor (combiners), situatie în care iesirile devin intrari, iar intrarea devine iesire.

Pentru a se obtine un semnal combinat mai mare cu 3 dB decât cele de intrare, semnalele care se combina trebuie sa respecte aceeasi regula ca la divizare, atât în privinta nivelului, cât si a fazei relative.

Un element de circuit comun tuturor cuploarelor hibride, prezentat în Figura 1, este transformatorul cu tronson de linie de l/4, de impedanta caracteristica Zc, a carei valoare depinde de natura aplicatiei.

Figura 1. Transformatorul de impedanta în l/4

Impedanta de intrare la un asemenea transformator terminat la iesire pe impedanta de sarcina ZL este:

2.1 Divizorul de putere (power splitter) Wilkinson

Acest dispozitiv, prezentat în Figura 2, este un triport cu o poarta de intrare numita sumatoare S. Este introdus în aceasta expunere pentru a ilustra divizorul de putere de 3 dB în faza si pentru a accede mai usor la logica dispozitivelor în antifaza de tip rat-race sau ale celor în cuadratura de tip branch-line. Toate dispozitivele care vor fi prezentate lucreaza la toate portile pe aceeasi impedanta caracteristica Z0, de regula 50 W. Pentru frecventa nominala (cea pentru care lungimea tronsonului este l/4), dispozitivele trebuie sa fie perfect adaptate, ceea ce revine la a spune ca impedanta de intrare a oricarei porti este Z0, atunci când toate celelalte porti sunt terminate pe Z0.

Figura 2. Wilkinson Power Splitter

Se începe prin determinarea impedantei la poarta 1. Datorita evidentei simetrii a portilor 2 si 3, potentialele la capetele rezistentei de echilibrare 2Rbal sunt egale, deci prin rezistenta nu circula curent, ceea ce semnifica echivalenta cu un gol între portile 2 si 3, pentru cazul în care determinam impedanta de intrare la poarta 1. Apoi, pe cele doua tronsoane au loc transformari de impedanta identice catre poarta de intrare, care conduc în final la relatia:

de unde rezulta

Zc=Z0.21/2, respectiv Zc=70.707 W, atunci când Z0 = 50 W.

Daca în prima instanta rezistenta de echilibrare 2Rbal a fost neglijata, aceasta rezistenta este deosebit de importanta pentru obtinerea conditiei de adaptare la portile 2 si 3, precum si a izolatiei între aceste porti.

Diportul care se obtine atunci când poarta 1 este terminata pe Z0 este evident simetric. Se aplica teorema bisectiunii, a lui Bartlett, care se enunta astfel: Orice diport simetric admite un echivalent în punte, ale carui impedante Zsh si Zop, pot fi obtinute prin taierea diportului de-a lungul planului de simetrie. Impedanta Zsh este impedanta de intrare a semisectiunii daca se scurtcircuiteaza toate nodurile obtinute prin sectionare. Impedanta Zop este impedanta de intrare a semisectiunii daca se lasa în gol toate nodurile respective.

Daca poarta 1 este terminat pe Z0, atunci sectionarea are loc ca în Figura 3a, rezultând trei noduri, unul la mijlocul rezistentei 2Rbal, iar celelalte doua la capetele rezistentei 2Z0.

a)

b)

Figura 3. Aplicarea teoremei Barlett la divizorul Wilkinson

a) procedura de sectionare

b) diportul echivalent rezultat

Scurcircuitarea rezistentei 2Z0 face ca la intrarea de la poarta 2 a transformatorului l/4 sa obtinem conditia de gol.