Semnale și Sisteme de Măsură - Laborator M2

Lucrare de laborator nr. 2

Măsurări în regim permanent sinusoidal. Măsurarea defazajelor

Scop: Familiarizarea cu metode de măsurarea a părţilor funcţiei de transfer şi

reprezentarea caracteristicilor de frecvenţă a unui circuit (diport) liniar şi invariant în

timp. Folosirea acestor măsurători pentru determinarea capacităţii de intrare în

osciloscop, pentru studiul unui atenuator compensat.

Breviar teoretic

Aplicând la intrarea unui diport liniar invariant în timp un semnal sinusoidal

se obţine la ieşire tot un semnal sinusoidal de aceeaşi frecvenţă cu cel de la intrare

Ţinând cont că H (ω ) este o mărime complexă, cu modulul H (ω ) şi argumentul

se obţine amplitudinea semnalului de la ieşire, U0 , şi defazajul între semnalul de la

intrare şi cel de la ieşire φ :

Relaţia (4) indică o metodă de a determina atât modulul cât şi argumentul, care

mai sunt denumite şi părţi ale funcţiei de transfer.

Caracteristica de amplitudine H (ω )

Modulul funcţiei de transfer se măsoară la frecvenţa f1 aplicând la intrarea unui

diport liniar invariant în timp un semnal sinusoidal de frecvenţă f1 şi amplitudine Ui

cunoscută. După măsurarea amplitudinii semnalului sinusoidal de ieşire U0 , se

determină valoarea modulului funcţiei de transfer la acea frecvenţă cu relaţia (5):

Dacă H (ω ) >1 se spune că circuitul amplifică, dacă H (ω ) <1 circuitul atenuează.

amplificarea = H (ω ) , ( )

Semnale şi sisteme de măsură – Laborator M2 2

Uneori se doreşte să se exprime în decibeli (dB) modulul funcţiei de

transfer:

Caracteristica de amplitudine reprezintă variaţia modulului funcţiei de transfer

cu frecvenţa, sau pulsaţia ω = 2πf.

Reprezentarea grafică a caracteristicii de amplitudine se poate face într-un

sistem de coordonate liniar, semilogaritmic sau dublu logaritmic (figura 1),

preferându-se do obicei al treilea sistem. Sistemul dublu logaritmic, denumit şi

diagramă Bode, permite reprezentarea caracteristicilor de amplitudine într-un

domeniu larg de pulsaţii, respectiv frecvenţe. Domeniul de frecvenţe unghiulare

(pulsaţii) cuprins între o valoare arbitrară ω1 şi 10ω1 se numeşte decadă, iar domeniul

cuprins între ω1 şi 2ω1 octavă.

O importanţă deosebită, pentru caracteristica de amplitudine, o reprezintă

frecvenţa f-3dB, care este definită ca frecvenţa la care puterea semnalului sinusoidal de

la ieşire are jumătate din puterea maximă posibilă (în domeniul frecvenţă), în

condiţiile în care la intrare se aplică semnal sinusoidal. Această frecvenţă este cea la

care modulul funcţiei de transfer este cu 3 dB mai mic decât valoarea maximă a

acestuia (exprimat în dB).

O scădere cu 3 dB a modulului functiei de transfer exprimat în dB echivalează

cu o reducere a valorii modulului de 2 ori ( ) 10 log 2