Exemple Subiecte de Examen la Metode Numerice

TIP 1 – pseudocoduri, declaratii, ordine de complexitate, variante imbunatatite

Fie urmatorul pseudocod

1)Scrieti declaratii posibile pentru variabilele care apar

2)Estimati ordinul de complexitate dpdv al timpului de calcul

3)Estimati ordinul de complexitate dpdv al necesarului de memorie

4)Scrieti formula matematica de calcul a rezultatului s, in functie de datele problemei

5)Propuneti o varianta imbunatatita a acestui cod

Obs. Operatia elementara considerata pentru rezolvarea punctului 2 este evaluarea functiei f (la varianta 1) si evaluarea functiei trigonometrice (la varianta 2). Aceasta se considera ca dureaza mult mai mult decat orice operatie algebrica.

Varianta 1

rez = 0

pentru i = 1,n

term = p + f(bi)

term = term*f(a)

rez = rez + term

Varianta2

p = 1

pentru i = 1,n

t = sin(ai) + c

t = t*bi

s = 0

pentru k = 1,n

s = s + cos(dk)

t = t*s

p = p*t

TIP 2 – Calcule cu intervale

Pentru masurarea rezistentei unui rezistor se utilizeaza metoda ampermetrului si voltmetrului in conexiune amonte cf. schemei de mai jos.

Rezistentele aparatelor sunt Ra = 1ohm, respectiv Rv = 100kOhmi.

Tinand cont ca precizia ampermetrului este de 1%, iar cea a voltmetrului este de 2%, sa se determine valoarea rezistentei R in doua cazuri:

1.Se utilizeaza relatia aproximativa R = Uv/Ia

2.Se utilizeaza relatia exacta R = Uv/Ia – Ra

Indicatiile aparatelor sunt: Ia = A, Uv = V

Pentru masurarea rezistentei unui rezistor se utilizeaza metoda ampermetrului si voltmetrului in conexiune aval cf. schemei de mai jos.

Rezistentele aparatelor sunt Ra = 1ohm, respectiv Rv = 100kOhmi.

Tinand cont ca precizia ampermetrului este de 1%, iar cea a voltmetrului este de 2%, sa se determine valoarea rezistentei R si precizia ei in doua cazuri:

3.Se utilizeaza relatia aproximativa R = Uv/Ia

4.Se utilizeaza relatia exacta R = 1/(Ia/Uv – 1/Rv)

Indicatiile aparatelor sunt: Ia = …… A, Uv = ……. V