Proiect Dendrometrie

Lucrarea 1.

Determinarea suprafeţei secţiunii transversale la nivelul diametrului de bază pentru un arbore de molid

Tema lucrării:

Pentru arborele de molid luat in considerare să se determine suprafaţa secţiunii transversale la nivelul diametrului de bază folosind următoarele metode:

1.1 Formula cercului cu măsurarea unui singur diametru pe direcţiile:

N-S, E-V, NV-SE şi NE-SV

1.2 Două diametre perpendiculare măsurate la întâmplare;

1.3 Prin suprafaţa secţiunii medii;

1.4 Prin formula elipsei;

1.5 Prin măsurarea circumferinţei secţiunii;

1.6 Media geometrică a două diametre perpendiculare;

1.7 Prin descompunerea secţiunii în figuri geometrice elementare;

1.8 Concluzii. Interpretări.

1.1 Formula cercului cu măsurarea unui singur diametru pe direcţiile:

N-S, E-V, NV-SE şi NE-SV

Aceasta metodă foloseşte pentru calculul suprafeţei transversale formula de calcul a ariei unui cerc:

,unde:

d-diametrul de bază măsurat

g-suprafaţa secţiunii

-Diametrul măsurat pe direcţia N-S:

dN-S=16 cm g= 200,96 cm2

-Diametrul măsurat pe direcţia E-V:

dE-V= 17,3 cm g= 234,94 cm2

-Diametrul măsurat pe direcţia NV-SE:

dNV-SE= 17 cm g=226,86 cm2

-Diametrul măsurat pe direcţia NE-SV:

dNE-SV= 15,8 cm g= 195,96 cm2

gi=(g1+ g2+ g3+ g4)/4=858,72/4=214,68

1.2 Două diametre perpendiculare măsurate la întâmplare;

unde:

d1-diametrul ales la întîmplare

d2-diametrul perpendicular pe diametrul ales la întîmplare

S-au măsurat diametrele: d1= 17,1 cm

d2= 15,9 cm

şi s-a obţinut: g= 213,71 cm2

1.3 Prin suprafaţa secţiunii medii;

unde g1 şi g2 sunt calculate după formula cercului.

S-au măsurat diametrele:

d1= 17,1 cm g1=229,54 cm2

d2= 15,9 cm g2=198,45 cm2

g=213,99 cm2

1.4 Prin formula elipsei;

, unde dmax-diametrul mare al elipsei

dmin-diametrul perpendicular pe diametrul mare al elipsei

dmax= 17,1 cm

dmin= 15,9 cm g= 213,43 cm2

1.5 Prin măsurarea circumferinţei secţiunii;

Această metodă utilizează formula matematică de calcul a suprafeţei unui cerc cunoscînd circumferinţa acestuia.

unde: c este circumferinţa cercului.

c= 50,6 cm g= 203,85 cm2

1.6 Media geometrică a două diametre perpendiculare;

unde:

d1-primul diametru ales la întîmplare = 17,1 cm

d2.al doilea diametru perpendicular pe primul diametru =15,9 cm

g=213,43 cm2

1.7 Prin descompunerea secţiunii în figuri geometrice elementare;

Se descompune suprafaţa in mai multe suprafeţe elementare(fig.1.2) iar suprafaţa de bază se calculează cu formula:

Prin descompunerea secţiunii transversale a arborelui s-a obţinut suprafaţa:

g= 191,55 cm2.