Traitement Numerique des Signaux

Demande :

Projeter un filtre RIF de type passe-haut ,avec la fréquence de coupure fc=0,21 et longueur du filtre N=221 par la méthode des fenêtres, en utilisant les fenêtres suivantes : la fenêtre rectangulaire, la fenêtre Bartlett, la fenêtre Hamming, la fenêtre Hanning, la fenêtre Blackman et la fenêtre Kaiser avec le paramètre α de 1 à 10.

I. Introduction

Le traitement du signal désigne l'ensemble des opérations que l'on fait subir a un signal (analogique ou numérique) pour le transformer en un autre signal (par exemple de la musique codée sur un disque vinyle ou un CD qui est transformée dans un signal acoustique). Le traitement du signal se rencontre donc dans de nombreux domaines et fait partie intégrante de la plupart des appareils que nous utilisons quotidiennement. On distingue généralement les signaux analogiques (ou continus) des signaux numériques :

-les signaux analogiques, ils peuvent être représentés par des fonctions continues du type x(t), ou t est une variable continue (par exemple la tension dans un circuit électrique v(t))

- les signaux numériques, ils peuvent être représentés par des suites de nombres du type x[n] ,ou n représente le numéro d'échantillon (par exemple des signaux dans baladeur numérique).

En traitement du signal (analogique et numérique), la notion de filtre est primordiale. Une définition intuitive de la notion de filtre est d'adopter la vision entrée/sortie et de dire que le filtre est la partie qui relie la sortie d'un système a l'entrée comme l'illustre dans la figure suivante.

Un filtre numérique est une combinaison linéaire d’échantillons. Le filtrage et l’analyse spectrale sont des techniques de base dans le traitement numérique du signal.

Il existe trois techniques:

- Filtrage non-récursif

- Filtrage Récursif,

- Filtrage par produit de TFD.

Quelques domaines d’application du filtrage (liste non-exhaustive):

• Communications : téléphone, radio, télévision, etc.

• Musique

• Radar

• Reconnaissance de Parole

• Traitement d’image (ex : satellite, médicale, inspection industrielle)

• Vision par ordinateur

II. Notion de Filtrage

Le filtrage est une forme de traitement de signal qui modifie le spectre de fréquence et/ou la phase du signal présent en entrée du filtre et donc par conséquent sa forme temporelle. Il peut s ‘agir soit :

- d’éliminer ou d’affaiblir des fréquences parasites indésirables

- d’isoler dans un signal complexe la ou les bandes de fréquences utiles.

On classifie les filtres en deux grandes familles :

- les filtres numériques réalisés à partir de structure intégrée micro programmable(DSP).

- les filtres analogiques réalisés à partir de composants passifs (résistance, inductance, condensateur) ou actifs (AIL).

Le comportement d’un filtre est défini par l’étude fréquentielle de la fonction de transfert entre la tension de sortie et la tension d’entrée du filtre. On le caractérise par l’amplification et le déphasage qu’il apporte sur les différents harmoniques du signal d’entrée.