Circuite de curent alternativ

Producerea curentului alternativ monofazat.

Considerăm o spiră plasată într-un câmp magnetic omogen (fig.1). Dacă spira se rotește cu o viteză unghiulară - constantă în jurul unei axe perpendiculare pe direcția liniilor de câmp magnetic, în spiră, în baza legii inducției electromagnetice, se obține o t.e.m. alternativă

sinusoidală, deci și un curent alternativ. Fie

 unghiul pe care îl face planul spirei cu un plan perpendicular pe liniile de câmp.

Fig.1

ω Pentru =0, adică atunci când normala la planul spirei coincide cu direcția liniilor de câmp magnetic, fluxul magnetic care

străbate suprafața delimitată de spiră, are valoarea maximă Φm dată de relația:

Φm=B- S. Fluxul care străbate suprafața determinată de spiră este dat de relația:

Φ= Φm cos .

Dacă spira se rotește cu o viteză

unghiulară - constantă, la un moment oarecare t, unghiul α este dat

de relația:  = - t +  , unde φ este unghiul format la t=0 între

normala la planul spirei și direcția liniilor de câmp magnetic. In acest caz avem: Φ= Φm cos(- t+φ)

T.e.m indusă va fi: e = − d- = - -

dt m

sin(- t + ) = Em

sin(- t + )

unde:

Em = - - m = - BS

În cazul când avem N spire care

Fig.2

se rotesc,

Em=NBS-

Rezultă de aici, că frecvența unghiulară a t.e.m. induse (pulsația) este egală cu viteza unghiulară a spirei. În fig.2 sunt reprezentate curbele de variație a fluxului Φ și a t.e.m. pentru cazul φ = 0.

Φ

e

E m

ωt

0

π/2 π 3π/2 2π

Φ

N

S

3

Circuite fundamentale în curent alternativ

În circuitele de c.a., spre deosebire de cele de c.c. întâlnim trei feluri de rezistențe: ohmice (fig.3a), inductive (fig.3b) și capacitive (fig.3c). Aceste rezistențe pot fi legate în serie, paralel și

Fig.3 Fig.4

mixt. Circuitele fundamentale conțin fie numai rezistență ohmică, fie inductivă, fie capacitivă.

Circuite cu rezistență ohmică

Fie:

i(t) = Im sin - t

(1)

un curent sinusoidal care circulă prin rezistența r. Tensiunea la bornele

rezistenței r va fi: sau

ur = ri = rI m sin - t ur = Urm sin - t

(2)

unde Urm = rIm . Dacă înlocuim valorile maxime în funcție de valorile

eficace, atunci

U I

Ur = rI

. Mărimile

Fig.5

exprimate prin relațiile (1) și (2), reprezentate prin fazori (fig.5), sunt în fază, adică tensiunea

de la bornele unei rezistențe chimice

și curentul care trece prin rezistență sunt în fază.

Circuite cu inductanță

Să considerăm că printr-o bobină, de inductanță L (fig.6), circulă curentul:

uL i = Im sin - t

Fig.6

Să notăm cu u tensiunea de la bornele a - b ale sursei și cu uL cea de la bornele c - d ale bobinei. Aplicând teorema a II-a lui Kirchhoff circuitului abcd din fig.6, vom avea relația: