Cuprins
- Modelarea sistemului;
- 2.Proiectarea şi reglarea sistemului cu ajutorul unui controller PID;
- 3.Root locus;
- 4.Proiectarea unui regulator optimal LQR;
- 5.Proiectarea controllerelor LEAD, LAG şi LEAD-LAG
- 6.Reglarea procesului cu ajutorul unui Observer;
- 7.Reglarea după stare;
- 8.Determinarea caracteristicilor Bode şi a marginilor de câştig şi fază;
- 9.Determinarea diagramelor Nichols şi a marginilor de câştig şi fază;
- 10.Controller de tip Fuzzy.
Extras din proiect
1. Modelarea sistemului
Procesul studiat constă în suspendarea unei bile metalice cu ajutorul unui electromagnet. Scopul acestui sistem este de a controla poziţia pe verticală a bilei prin reglarea tensiunii Vu prin electromagnet.
În continuare vom folosi următoarele notaţii:
M – masa bilei metalice;
g – acceleraţia gravitaţională;
i – curentul prin bobina electromagnetului;
L – inductanţa bobinei electromagnetului;
R – rezistenţa bobinei electromagnetului;
μ0 – permeabilitatea magnetică a aerului;
x – poziţia bilei faţă de electromagnet;
v – tensiunea electrică în electromagnet;
Astfel, procesul va putea fi modelat cu ajutorul următorului sistem de ecuaţii:
Ecuaţiile de mai sus vor putea fi rescrise folosind următoarele notaţii: x1=z; x2= ; x3=i(t); u=v(t); y=z.
Observăm că modelul matematic este unul neliniar, neliniarităţile fiind introduse în a doua ecuaţie de către x32(t) şi de 1/x1(t).
Presupunând că bila este iniţial situată în x1(0)=z(0) (care poate fi oricât în limita a 0.015m, atingând electromagnetul, sau 0.30m, limita maximă impusă) putem liniariza modelul în punctul z(0).
De aici vom putea scoate modelul State-Space a procesului levitaţiei magnetice:
Iar din acest model State-Space putem afla, pentru anumite valori numerice, funcţia de transfer a procesului cu ajutorul comenzii Matlab “ss2tf”.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Ingineria Sistemelor Automate - Levitatie Magnetica.doc