Eviews - estimarea modelului pieței AMT DHI NBL HBAN STT S&P 500

Estimarea Modelului Pieței

Prin intermediul modelului CAPM vom analiza modelul pietei, utilizand 5 actiuni din componenta indicelul S&P: AMT (American Tower Corporation), DHI (D. R. Horton), NBL (Noble Energy Inc), HBAN (Huntington Bancshares), STT (State Street Corporation).

Modelul CAPM arată legătura între rentabilitatea unui activ financiar riscant şi rentabilitatea unui portofoliu complet diversificat prin intermediul indicatorului de risc beta (β). Astfel ecuatia modelului CAPM este urmatoarea: E(Ri)= Rf+i(E(RM)-Rf).

Econometric, relatia de mai sus se scrie astfel: Ri-Rf=i+i(RM-Rf)+ei .

Daca notam diferenta dintre rentabilitatea actiuni (Ri) si rentabilitatea unei investitii fara risc (Rf) cu yi si prima de risc a pietei (Rm-Rf) cu xi , vom obtine urmatoarea ecuatie: yi=i++i xi++ei.

In cazul nostru Beta este reprezentat de indicele bursier S&P 500, care conţine 500 de companii publice mari, majoritatea americane. Indicele este realizat de compania Standard & Poor's, divizie a McGraw-Hill.

Actiunea AMT (American Tower Corporation)

a) Testarea parametrilor

Verificăm semnificaţia statistică a coeficienţilor estimaţi (alpha şi beta), respectiv dacă aceştia sunt semnificativi diferiţi de zero.

Pentru alpha ipoteza nulă este H0: α=0

Valoarea critica a testului t pentru 60 grade de libertate si 5% prag de semnificatie este +/-2.0003. Conform datelor estimate in Eviews de mai sus, valoarea lui t-calculat este 2.097755, valoare ce nu apartine intervalului (-2.0003,2.0003), ceea ce semnifica faptul ca ne aflam in zona de respingere a ipotezei nule.

De asemenea ,probabilitatea ca alpha sa fie zero este 4.02%, o valoare mai mica de 5%.

Prin urmare, respingem ipoteza că alpha este egal cu zero si, deci, afirmăm că alpha este semnificativ diferit de zero din punct de vedere statistic, valoarea lui fiind egala cu 0.015386.

Verificarea parametrului beta din punct de vedere statistic:

Pentru beta ipoteza nulă este H0: β=0

Potrivit datelor estimate in Eviews ,valoarea testului t-statistic este 5.739283, o valoarea mai mare decat valoarea critica a testului t, de +/-2.0003, de unde rezulta ca ne aflam in zona de respingere a ipotezei nule. De asemenea, probabilitatea ca beta sa fie egal cu zero este nula. Prin urmare, coeficientul beta este semnificativ diferit de zero din punct de vedere statistic, valoarea lui fiind egala cu 0.893521.

Aceasta valoare a lui beta de 0.893521, mai mare ca 0, dar mai mica ca 1, semnifica faptul ca actiunea AMT este mai putin riscanta in comparatie cu portofoliul pietei, care este reprezentat de indicele S&P 500.

b) Corelarea randamentului actiunii cu indicele S&P 500

Pentru a analiza randamentul actiunii AMT în comparaţie cu portofoliul pieţei reprezentat de indicele S&P 500, ne uitam la Adjusted R squared din output-ul Eviews de mai sus. Valoarea lui este 0.347396, ceea ce inseamna ca variatia randamentului actiunii AMT este explicata in proportie de 34,7396% de variatia portofoliului pietei reprezentat de indicele S&P 500, restul datorandu-se riscului specific.

c) Testul Jarque-Bera

Pentru testarea ipotezei distributiei normale a randamentelor, folosim testul Jarque-Bera.

Conform distribuţiei χ2 , valoarea critică a testului Jarque-Bera pentru un prag de semnificaţie statistică de 5% este 5.99, iar pentru 1% este de 9.21. Adica dacă statistica Jarque-Bera calculată pentru o serie de radamente este mai mare de 9.21 respingem ipoteza nulă.