Sisteme digitale VLSI - sumator și scăzător pe 6 biți

Suport teoretic

Functii si porti logice folosite in proiect

Un circuit digital are, in general, mai multe intrari si mai multe iesiri; la nodurile de intrare si iesire semnalele sint digitale si starea lor poate fi reprezentata prin variabile logice. Daca, la orice moment, starile iesirilor nu sint determinate decit de starile intrarilor la acel moment (si nu din trecut), circuitul este numit combinational. Starea oricarei iesiri este legata printr-o functie logica de starile intrarilor; deoarece variabilele logice nu pot avea decit doua valori, functia logica se poate usor figura printr-un tabel, numit tabel de adevar. Exista citeva functii logice elementare, cu ajutorul carora poate fi construita apoi orice functie logica, oricit de complicata. Vom vedea ca pentru functiile logice elementare sint disponibile circuite integrate care implementeaza aceste functii.

Poarta NU (NOT)

Fig.1. Inversorul logic si tabelul de adevar.

Cea mai simpla functie logica are o singura variabila, pe care o vom nota cu Daca iesirea este intodeauna identica cu intrarea, avem cazul banal al functiei identitate. Din contra, daca iesirea este intodeauna complementara iesirii, obtinem functia negatie, notata cu , sau Ea are tabelul de adevar din Fig. 1 a). In prima coloana sint trecute valorile intrarii iar in coloana a doua sint date valorii functiei (iesirii) Circuitul care realizeaza aceasta functie este numit inversor logic si are simbolul din Fig.

Fig.2 Funcţionarea în regim dinamic a porţii INV cu două intrări

1 b); la triunghiul (care reprezinta in general un amplificator) se adauga operatia de negare, simbolizata printr-un cerculet. Cind intrarea inversorului este in starea HIGH, iesirea sa este in starea LOW si reciproc.

Poarta SI (AND)

Fig. 3. Poarta AND si tabelul ei de adevar impreuna cu un exemplu de utilizare a sa.

Desi functia poate avea oricite intrari, pentru simplitate vom considera numai doua, si Functia are valoarea de adevar TRUE numai daca ambele intrari au aceasta valoare de adevar, ca in tabelul de adevar din Fig. 3 a), unde am notat, pentru comoditate, cu 0 si 1 starile logice, 1 corespunzind valorii TRUE. Pentru aceasta functie se foloseste notatia (conjuctie logica) sau (produs logic). Circuitul care realizeaza aceasta functie se numeste poarta SI (AND gate) si furnizeaza la iesire o stare HIGH numai daca ambele intrari sint in starea HIGH; simbolul portii SI este cel din desenul b) al figurii. Denumirea de poarta ii vine de la o aplicatie des intilnita (Fig. 3 c): cu intrarea in starea HIGH, variatiile semnalului de la intrarea ajung la iesire, pe cind daca tinem potentialul intrarii in starea LOW, aceste variatii nu pot trece de poarta, care este "inchisa". De aici, denumirea de poarta a fost generalizata, aplicandu-se tuturor circuitelor integrate care realizeaza functii logice simple; de exemplu, inversorul este numit si poarta inversoare.

Fig.4 Funcţionarea în regim dinamic a porţii ŞI cu două intrări

Poarta SAU (OR)

Asa cum se vede in tabela de adevar din Fig. 5 a) , functia OR are valoarea de adevar TRUE daca cel putin o intrare are valoarea de adevar TRUE. Pentru aceasta operatie logica sint utilizate simbolurile (disjunctia logica) sau (suma logica). Atentie, nu confundati suma logica, care are valoarea 0 sau 1, cu suma in binar a valorilor intrarilor. De exemplu, pentru o poarta cu trei intrari, in starile 1, 0 si 1, suma logica este 1, pe cind suma in binar a celor trei numere este 10