Compresia de imagine, funcții morfologice - eroziunea, dilatarea, inchiderea, deschirea

Introducere

Transformarile morfologice extrag sau modifica structura particulelor dintr-o imagine.Putem folosi astfel de trasnformari pentru a pregati particulele pentru analiza cantitativa,analiza proprietatilor geometrice,extragerea celor mai simple forme de modelare si alte operatii.

Se pot folosi operatiile morfologice,de asemenea,pentru expandarea sau reducerea dimensiunii particulelor, “umplerea” golurilor,inchiderea incluziunilor,medierea marginilor particulelor si altele.

Transformarile morfologice se pot imparti in doua mari categorii:

- Functii morfologice binare,care se aplica imaginilor binare

- Functii morfologice gray-level,care se aplica imaginilor cu nivele de gri

O imagine binara este o imagine care este impartita intr-o asa numita regiune care contine particulele(pixel de 1) si regiunea de background(pixeli de 0).Procesul tipic de impartire este de cel de limitare al imaginilor de gri.

Functii morfologice binare

Elementul structural este o masca folosita de cele mai multe transformari morfologice.Se poate folosi elemental structural pentru a determina efectul pe care aceste transformari le au asupra particulei dintr-o imagine.

O transformare morfologica care foloseste un element structural modifica pixelul P0 astfel incat valoarea acestuia va fi o functie in care parametrii sunt pixelii vecini.Doar pixelii vecini care sunt mascati de valoarea 1 a elementului structural sunt folositi pentru transformare,asa cum se poate observa si in Fig.1

Elementul structural Imagine sursa Imaginea transformata

Fig1.Elementul structural

Elementul structural este o masca binara compusa din elemente de 0 si 1.El este folosit pentru a determina care dintre pixelii vecini vor contribui la calcularea noii valori a pixelului curent P0.Forma elementului structural poate fi fie dreptunghiulara fie hexagonal asa cum se poate observa si din fig.2 respectiv fig.3

Element structural Imagine

Fig.2 Element structural dreptunghiular de dimensiune 3x3

Element structural Imagine

Fig.3 Element structural hexagonal de dimensiune 5x3

Configuratia implicita a unui element structural este o matrice de 3x3elemente care fiecare coeficient are valoarea 1.

Transformari morfologice primare ale imaginilor binare

Transformarile morfologice primare include doua tipuri de prelucrari si anume:eroziune,dilatarea.Celelalte tipuri de transformari se obtin prin combinarea acestor doua operatii.

Eroziunea

Operatiunea de eroziune elimina pixelii izolati din “|fundal”(background) si erodeaza conturul particulelor in functie de forma elementului structural.Pentru un pixel P0 vom considera elemental structural centrat in P0 si vom nota cu Pi pixelii vecini care vor fi luati in considerare(coeficientii elementului structural sunt 1).Putem spune ca:

- daca valoarea unui pixel Pi este egala cu 0,atunci P0 este 0,altfel P0 este 1

- daca AND(Pi)=1 atunci P0=1,altfel P0=0

Exemplu:

Rezultatul aplicarii eroziunii

Un pixel este sters daca este egal cu 1 si nu are cei trei vecini din stanga sus egali cu 1.Eroziunea taie marginile stanga-sus ale particulelor.