Forțe Conservative și Energie Potențială

Domeniu: Limbaje de Programare

Conține 3 fișiere: doc, m, asv

Pagini : 5 în total

Cuvinte : 782

Mărime: 48.05KB (arhivat)

Publicat de: Mariana C.

Puncte necesare: 9

program in matlab

Descarcă acum

Cuprins Extras Bibliografie Preview

Extras din proiect

În mişcarea unei mase acţionate de o forţă conservativa energia totala a sistemului, care este suma energiilor cinetice şi potenţiale, se conservă. În această secţiune, acest lucru este calculat numeric, utilizând metoda lui Euler-Cromer.

Mişcarea oscilatorie a unei mase ataşată la un arc este descrisă in contextul conservării energiei. În mod specific, în cazul în care arcul este iniţial comprimat atunci sistemul are o energie potenţiala. În cazul în care masa este libera să fie mutata , această energie potenţială este convertită în energie cinetică, K = 1/2mv2. Arcul va trece de pozitia de echilibru, energia potenţială creşte din nou până când acesta este egal cu valoarea sa iniţială.

Luand in considerare situatia in care forta unei particole este data de:

Aceasta este o forta conservativa şi energia ei potenţiala este

Putem calcula folosind legea de mişcare a doua a lui Newton .

Programul pe care îl va folosi în această secţiune calculează această mişcare şi demonstrează că energia totală, E = K + U, se conservă (de exemplu, E rămâne constantă).

Având forta , F, pe un obiect (de masă m), poziţia sa şi viteza poate fi găsite prin

rezolvarea a două ecuaţii diferenţiale.

Daca vom inlocui derivatele cu derivatele lor drepte aproximative, vom avea:

unde indicii i si f se refera la valorea initiala (timpul t) si valuarea finala (timpul ). Bineinteles aproximatile sunt exacte doar cand este mic. Rezolvarea fiecarei ecuaţie pentru

valorile finale ale vitezei şi poziţiei avem:

Rezolvarea fiecare ecuaţie pentru