Influența curentului submarin în stabilirea formei de echilibru a firelor scufundate

Statica firului are o aplicatie importanta in proiectarea sistemelor de conducte submarine flexibile pentru transferul titeiului din zona de extractie (platforme marine de extractie) catre tancurile de stocaj.

Conductele flexibile pentru transferul titeiului numite risere flexibile pot fi de mai multe tipuri:

- Risere simple , fara flotoare atasate;

- Riser in forma de S , cu un flotor atasat;

- Riser in forma de val , cu mai multe flotoare atasate.

Proiectarea sistemelui elastic de compensare off-shore (furtune flexibile de transfer a titeiului la tancul de stocaj= risere marine) necesită o analiza atentă a comportarii în conditiile de mediu .

Pentru conditii operationale impuse :

- adâncimea apei

- distanta orizontala între PLEM si geamandura tancului de stocaj

- miscarea flotorului în conditii de mediu date

- caracteristicele mecanice ale liniei,

analiza trebuie să precizeze varianta optimă, sigură în functionarea sistemului elastic de compensare off-shore.

In analiza de faţă se prezinta un model matematic al formei de echilibru a firului scufundat care ţine seama de elasticitate şi de prezenţa curenţilor submarini.

Forma de echilibru este descrisa de un sistem de ecuatii diferentiale neliniare de ordinul I care se integreaza cu conditii bilocale - la cele doua capete ale firului si cu ajustarea unora din variabilele sistemului.

Fig.1-Schema încărcării elementul de fir ds

Din conditiile de echilibru pentru un element de fir ,ds,(Fig.1) se obtin ecuatiile diferenţiale de echilibru:

(1)

Sistemul de ecuatii diferentiale de echilibru (1) a fost definit în sistemul global de axe de coordonate xOz.

Notatii:

- s - arcul de curbă pentru un punct curent măsurat din punctul O, pentru firul inextensibil

- S - arcul de curbă pentru un punct curent, pentru riserul elastic

- p - greutatea în apă a firului(riserului), pe unitatea de lungime

- x, z - coordonatele punctului curent

- T - tensiunea în punctul curent

- - unghiul format cu axa Ox de versorul tangentei în punctul curent

- E - modulul de elasticitate al riserului

- A - aria sectiunii transversale

- ft , fn - componentele tangentială si normală (pe unitatea de lungime) ale fortei hidrodinamice

Cele două componente ale fortei hidrodinamice au expresiile(din literatura de specialitate):

(2)

în care s-au notat:

- - masa specificá a apei

- D - diametrul exterior al riserului

- cn ,ct - coeficientii rezistentei hidrodinamice ( pentru riser-furtun circular ct0, cn1

- v(z) - viteza curentului pentru cota z a punctului curent pe riser [88]:

(3) pentru curentul din val,

în care: - Hw este înaltimea de val ,

- este pulsatia circulara a valului,

- g este acceleratia gravitatională.

Dacă în zonă exista si curent geografic submarin c (z), acesta se va adauga curentului din val.