Schema Cinematică a Mecanismului Plan Tip R-RRR-TRT de Clasa II-a cu Două Contururi Inchise Independente

Se impune schema cinematică a mecanismului plan tip R-RRR-TRT de clasa II-a cu două contururi inchise independente. Conturul 1 este format prin asamblarea la MF(0,1) a lanţului didactic LcD(2,3) tip RRR, iar conturul II este obţinut prin legarea la elementele 2 şi 0 a lanţului dyadic LcD(4,5) tip RTR (fig.1.1)

A0¬B0’=0,27 [m]; BB0’=0,14 [m]; A0D0’=0,083 [m]; D0’D0=0,246 [m];

A0A=0,125 [m]; AB=0,268 [m]; BB0=0,29 [m]; CD’=0,246 [m]; α=35°

Se impune mişcarea uniformă a manivelei 1 (conducătoare) prin turaţia n=630 rot/min.

1.2 Geometria grafică a mecanismului

Analiza geometrică a mecanismului implică definirea atât a lungimilor constante (notate cu li) şi a celor variabile (notate cu si), cât şi a unghiurilor constante (notat cu α) şi a unghiurilor variabile (notate φi).

Parametrii constanţi sunt:

A0¬B0’=l0x=0.34 [m]; BB0’=l0y=0.12 [m]; A0D0’=ld=0.249 [m];

D0D0=lh=0.226[m]; CD’=l5=0,226 [m]; A0A=l1=0,128 [m];

AB=l2=0,267 [m]; BB0=l3=0,298 [m]; BAC=α=35°;

Pentru trasarea la scară a schemei cinematice (fig.1.3) se adoptă scara lungimilor constante sau variabile: k1=ks1/250 [m]/[mm].

În funcţie de scara aleasă se calculează lungimile constante pe desen cu formula:

li [mm]=l1 [m]/k1 [m/mm]

Noile valori vor fi:

Tab.1.1

L0x l0y ld lh l1 l2 l¬3 l5

li[m] 0.34 0.12 0.249 0.226 0.128 0.267 0.298 0.226

li[mm] 136 48 99.6 90,4 51.2 106.8 119.2 90.4

Pentru trasarea la scară a schemei cinematice se parcurg următoarele etape:

- se alege, pe planşă, punctul fix A0 în partea stânga jos;

- se poziţionează punctul fix B0 faţă de A0 prin măsurarea coordonatelor carteziene xB0=l0x; yB0=-l0y;

- se poziţionează punctul fix D0 faţă de A0 prin măsurarea coordonatelor carteziene xD0=-ld; yD0=lh;

- se măsoară în sens trigonometric, faţă de A0x, unghiul φ1=330° şi pe direcţia obţinută se poziţionează punctul mobil A prin măsurarea lungimii (AA0)=(l1);

- se construiesc arcele de cerc BB0 cu centrul în B0 de raza l3 şi BA cu centrul în A de raza l2;

- cele două arce de cerc se intersectează în punctele B şi B’;

se alege punctul B din condiţia de continuitate a mişcării, ceea ce corespunde soluţiei adoptate în poziţia iniţială a manivelei (φ1=0);

- se măsoară faţă de AB unghiul constant α2=35°; intersecţia dintre direcţia obţinută şi paralela prin D0 la axa A0x, punctul C, reprezintă centrul articulaţiei dintre elementele 2 şi 4;

- pe această planşă se măsoară parametrii de poziţionare ai elementelor cinematice conduse s2, s4, s5, φ2, φ3, φ4;

Se relizează filmul mişcării mecanismului pe un ciclu cinematic complet φ1=[0,2 ] repetând construcţia grafică menţionată anterior.

Având schema cinematică trasată în 24 poziţii succesive se pot măsura parametrii s2, s4, s5, φ2, φ3, φ4, apoi se trasează diagramele de variaţie ale deplasărilor unghiulare şi liniare.

1.3 Calculul analitic al deplasărilor, vitezelor şi acceleraţiilor

Se consideră schema cinematică a mecanismului patrulater alături de care s-au schiţat cele două contururi închise ale vectorilor asociaţi, (fig.1.4).

1.3.1 Calculul geometro-cinematic al conturului I

Conturul vectorial I este asociat lanţului cinematic închis [0,1,2,3,0], prin orientarea fiecărei laturi astfel încăt unghiul de poziţionare să fie cât mai mic posibil.

Se scrie ecuaţia vectorială de închidere a conturului I:

.

Se scriu ecuaţiile de proiecţii pe axele de coordonate:

l2cosφ2 – l3cosφ3=l0x – l1cosφ1;

l2sinφ2 – l3sinφ3=-l0y-l1sinφ1.

Calculul deplasărilor unghiulare

Sistemul de ecuaţii de mai sus se rezolva prin metoda eliminării uneia din cele două necunoscute φ2 şi φ3:

l2cosφ2 + b1(φ1)=l3cosφ3;

l2sinφ2 + b2(φ1)=l3sinφ3.

Prin ridicarea la pătrat a celor două ecuaţii, se ajunge în final la forma:

A2sinφ2 + B2cosφ2 + C2=0.