Corelația lineară multiplă - SC Helvetica Milk

“S.C. “Helvetica Milk” a luat fiinţă în anul 1994 prin asocierea S.C. “Helvetika” S.R.L. cu investitori autohtoni. Asociaţii au convenit ca noua societate să fie organizată sub forma de societate cu răspundere limitată, cu sediul în Arad.

Societatea poate deschide puncte de lucru, puncte comerciale, filiale şi reprezentanţe în toate localităţile din ţară. Punctul iniţial de lucru a fost în comuna Pecica unde se gaseşte fabrica pentru industrializarea laptelui.

Cifra de afaceri a crescut progresiv pe masura impunerii produselor societăţii pe piaţă ajungând la sfârşitul anului 1994 450 mil. lei. Procentual cifra de afaceri a crescut cu 20 % lunar.

Asociaţii au convenit ca obiectul de activitate al societăţii să fie producţia prelucrării laptelui şi a celorlalte produse lactate, precum şi toate operaţiunile comerciale care au ca obiect de tranzacţie laptele şi produsele din lapte.

Finanţarea investiţiei s-a realizat din bani proprii şi un credit de la BRD Arad, credit care a fost rambursat în totalitate în primii 3 ani de activitate

Pentru a realiza o analiză privind legătura dintre anumiţi indicatori în cadrul unei întreprinderi se iau în consideraţie:

x1 = cifra de afaceri (CA)

x2 = numarul de salariaţi

y = profitul

Anul CA

x1 Număr salariaţi

x2 Profitul

y y x12 x22 x1y x2y x1 x2

1999 27 20 200 40000 725 400 5400 4000 540

2000 24 30 180 32400 576 900 4320 5400 720

2001 21 25 150 22500 441 625 3150 3750 525

2002 19 15 140 19600 361 225 2660 2100 285

2003 17 17 130 16900 289 289 2210 2210 289

2004 15 40 170 28900 225 1600 2550 6800 600

2005 14 30 160 25600 196 900 2240 4800 420

2006 10 28 145 21025 100 784 1450 4060 280

2007 9 39 190 36100 81 1521 1710 7410 351

2008 8 45 240 57600 64 2025 1920 10800 360

TOTAL 164 269 13180 300625 3658 7680 27610 51330 4370

Se poate calcula legătura dintre fenomene folosind metoda celor mai mici pătrate. Potrivit acestei metode, dacă factorul x este considerat variabila cauză, atunci valorile estimate pentru variabila rezultativa y, denumite si valori teoretice trebuie să aibe abateri minime fata de cele înregistrate (empirice).

y = a0 + a1x1 + a2x2

a0 n + a1 ∑x1+ a2 ∑x2 = ∑y

a0 ∑x1+ a1 (∑x1)2+ a2 ∑x1x2 = ∑x1y

a0 ∑x2++ a1 ∑x1x2 + a2 (∑x2)2 = ∑x2y

n ∑x1 ∑x2

Δ = ∑x1 (∑x1)2 ∑x1x2

∑x2 ∑x1x2 (∑x2)2

∑y ∑x1 ∑x2

Δ a0 = ∑x1y (∑x1)2 ∑x1x2

∑x2y ∑x1x2 (∑x2)2

n ∑y ∑x2

Δ a1 = ∑x1 ∑x1y ∑x1x2

∑x2 ∑x2y (∑x2)2

n ∑x1 ∑y

Δ a1 = ∑x1 (∑x1)2 ∑x1 y

∑x2 ∑x1x2 ∑x2 y

a0= Δ a0/ Δ

∑y∑x12∑x22 + ∑x1y∑x1x2∑x2+ ∑x1∑x1x2∑x2y - ∑x2∑x12∑x2y - ∑y(∑x1x2)2 – ∑x1∑x1y (∑x2)2

a0=

n∑x12∑x22 +∑x1∑x1x2∑x2+ ∑x1∑x1x2∑x2 - ∑x2∑x12∑x2 – (∑x1x2)2n – (∑x1)2(∑x2)2

13180x26896x72361+ 27610x4370x51330+164 4370x51330-

a0=

10x26896x72361+164x4370x269+4370x269-269x26896x269-

- 269x26896x51330 – 4370x4370x269 - 164x27610x7361

-164x164x72361- 4370x4370x10

a0= 0,81

a1= Δ a1/ Δ

n ∑y ∑x2

∑x1 ∑x1y ∑x1x2

∑x2 ∑x2y (∑x2)2

a1=

n ∑x1 ∑x2

∑x1 (∑x1)2 ∑x1x2

∑x2y ∑x1x2 (∑x2)2

n (∑x1)2∑x2y+ ∑x1∑ x1x2∑y + ∑x1∑x1y∑x2- ∑y(∑x1)2∑x2- ∑x1y∑x1x2n- (∑x1)2∑x2y

a1=

n(∑x1)2(∑x2)2+ ∑x1∑x1x2∑x2+ ∑x1∑x1x2∑x2- (∑x2)2(∑x1)2- n (∑x1x2)2- (∑x1)2(∑x2)2

10x27610x72361+164x51330x269+269x13180x4370-269x27610x

a1=

10x26896x72361+164x4370x269+4370x269-269x26896x269-

-X269-4370x10x51330-269x27610

164x164x72361- 4370x4370x10

a1= 0,72

a2= Δ a2/ Δ

n ∑x 1 ∑y

∑x1 (∑x1)2 ∑x1y

∑x2 ∑x1x 2 ∑x2y