Econometrie

1)

a) Alegeţi din Anuarul Statistic sau din orice revistă de specialitate 2 caracteristici care să se afle într-o anumită relaţie de interdependenţă, pentru care să existe minim 10 perechi de valori. Găsiţi modelul care caracterizează cel mai bine legătura dintre cele două variabile alese şi estimaţi o variabilă în funcţie de cealaltă pe baza ecuaţiei de regresie. Calculaţi şi interpretaţi intensitatea legăturii atât pe baza graficului cât şi cu ajutorul indicatorului adecvat; testaţi semnificaţia indicatorului calculat.

Nr Crt Punctajul

Obtiunut la Biologie

Punctajul

Obtinut la Chimie

Punctajul

Obtinut la Biologie

Punctajul

Obtinut la Chimie

1 6 6 5 5 25 25 25

2 5 6 5 6 30 25 36

3 7 8 6 6 36 36 36

4 7 7 6,5 7 42 36 49

5 5 5 7 7 49 49 49

6 9 9 7 8 56 49 64

7 9 10 8,5 9 72 64 81

8 8,5 9 9 9 81 81 81

9 6,5 7 9 10 90 81 100

10 10 10 10 10 100 100 100

TOTAL 71 77 573 530,5 621

5.61 -0.61 0.3721 -2.7 7.29

5.61 0.39 0.1521 -1.7 2.89

6.61 -0.61 0.3721 -1.7 2.89

7.11 -0.11 0.0121 -0.7 0.49

7.61 -0.61 0.3721 -0.7 0.49

7.61 0.39 0.1521 0.3 0.09

9.11 -0.11 0.0121 1.3 1.69

9.61 -0.61 0.3721 1.3 1.69

9.61 0.39 0.1521 2.3 5.29

10.61 -0.61 0.3721 2.3 5.29

1.9778 28.1

Analizând evoluţia norului de puncte din grafic avem legătură directă dintre cele 2 variabile, ecuaţia dreptei fiind cea care se potriveşte cel mai bine acestei legături. Tot din grafic se poate trage o primă concluzie asupra intensităţii legăturii. Dat fiind faptul că punctele din grafic sunt suficient de apropiate unele de altele de-o parte şi de alta a dreptei, putem afirma că există o legătură strânsă între x şi y.

Alegem prin urmare ecuaţia dreptei.

, unde este nota la examenul de biologie şi este nota la examenul de chimie.

Se calculează valorile parametrilor „a” şi „b” prin metoda celor mai mici pătrate.

aprox.1

Semnificaţia valorii parametrului „b” : la o creştere cu 0,61 puncte a notei la biologie, nota de la chimie va creşte în medie cu aproximativ 1 punct.

Valoarea parametrului „b” fiind pozitivă, ne confirmă direcţia legăturii identificată pe cale grafică (o legătură directă).

Pentru a analiza intensitatea legăturii dintre x şi y vom calcula mai departe coeficientul de corelaţie (acesta se calculează numai în cazul legăturii de tip liniar).

Valoarea coeficientului de corelaţie este foarte aproape de 1, semnificând o legătură foarte puternică între nota de biologie şi nota de la chimie.

Ridicând la pătrat coeficientul de corelaţie obţinem coeficientul de determinaţie

sau 92,16%

Semnificaţie: în medie, putem spune că nota examenului de chimieeste influenţată în proporţie de 92,16% de nota obţinută anterior la examenul de biologie. Diferenţa până la 100%, respectiv de 7,84% reprezintă influenţa altor factori neincluşi în model.