Extras din referat
Problema 1
Traseul în calculator a operaţiei de adunare
42010 + 110010 = 152010
Def : (de scriere a unui număr într-o baza de numeraţie D) Spunem că un număr N este scris în baza B dacă prezintă următoarea formă:
NB = Cr x Br + Cr-1 x Br-1 +.... C2 x B2 + C1 x B + C0 + C-1 x B-1 +.................
Sistemul de numeraţie universal , ce este folosit în mod curent se numeşte sistem zecimal datorită faptului că baza sistemului este B = 10.
Cele zece cifre ale sistemului zecimal sunt :
B10 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
1. Baza de numeraţie octală
a) Transformarea unui număr zecimal în octal:
Regulă: pentru a transforma un număr zecimal în octal se regrupează valorile cifrelor zecimale prin împărţiri succesive a numerelor zecimale la 8 şi a câturilor rezultate şi reţinerea în ordine inversă a resturilor acestor împărţiri; procesul merge până la câtul 0.
420 52 6 0
8 4 4 6
42010 = 6448
Verificare : 6x82 + 4x81 + 4 = 384+ 32 + 4 = 420
1100 137 17 2 0
8 4 1 1 2
110010 = 21148
Verificare : 2x83 + 1x82 + 1x81 + 4 = 1024 + 64 + 8 + 4 = 1100
b) Adunarea numerelor în octal:
Tabla adunării în octal:
+ 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16
6558 + 21148 = 27608
c) Revenirea la baza 10:
27608 = 2x83 + 7x82 + 6x81 = 1024 +448 +48 = 152010
2. Baza de numeraţie binară.
Cifrele sistemului binar sunt:
B2 = {0,1}
Tabela de echivalentă între baza 2 şi baza 8:
8 0 1 2 3 4 5 6 7
2 000 001 010 011 100 101 110 111
6448 = 110100100
21148 = 010001001100
110100100
10001001100
10111110000
1x210 + 1x28 + 1x27 + 1x26 + 1x25 + 1x24 = 1024 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 = 1520
3.Baza de numeraţie hexazecimală
Baza hexazecimală presupune o mulţime de 16 cifre :
B16 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Tabela de corespondenţă:
hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
bin 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Se reia problema de la baza 2:
110 100 100 + 010 001 001 100 = 1A4 + 44C =
= 5x162 +Fx161+0x160 = 1280 + 240 = 152010
Preview document
Conținut arhivă zip
- problema 1.doc
- Problema 10.doc
- Problema 11.doc
- Problema 12.doc
- Problema 13.doc
- problema 2.doc
- problema 3.doc
- Problema 4.doc
- Problema 5.doc
- Problema 6.doc
- Problema 7.doc
- Problema 8.doc
- Problema 9.doc
- Problema14.doc