Modelarea unei Serii Crononologice

Procesele stohastice sau procesele aleatoare sunt constructii statistice speciale, reprezentate de multimi de variabile aleatoare, indexate cu indici reprezentand momente sau intervale de timp. Pe baza acestui concept, pot fi construite modele matematice adecvate pentru descrierea starilor si evolutiilor celor mai complexe fenomene din economie.

Baza informationala o reprezinta datele de tip cronologic, numite serii de timp, obtinute din observarea evolutiei in timp a fenomenelor economice.

Etapa I: culegerea datelor, verificarea calitatii acestora si construirea bazei informationale

Etapa II: Indicatorii seriei de timp

Acestia sunt redati de analiza descriptiva a seriei de timp:

1. Media seriei de timp => = 65001,47

2. Varianta seriei de timp=> Var(Yt)= 2= 34328,12^2= 1178419822,73

3. Covarianta seriei de timp=>

4. Corelatia sau autocorelatie- cea mai importanta caracteristica numerica`, descrisa prin formula:

tt , care exprima coeficientii de autocorelatiei dintre termenii seriei de timp, ale caror valori sunt reprezentate in corelograma seriei de timp.

Testul Jarque- Bera pentru detectarea distributiei normale a seriei

Se defineste statistica JB:

JB= n ( + ) ~ ; unde S= asimetrie(Skewness), K=boltire(Kurtosis), n= numarul observatiilor, notat T= 36, in cazul de fata.

Se defineste ipoteza nula H0: seria este normal distribuita( S=0, K=3,JB=0)

Si ipoteza altenativa H1: seria nu este normal distribuita(S!=0,K!=0,JB>0)

Din output-ul e-views se observa ca p= 0,31 >0,05 => se accepta H0=> seria de timp urmeaza o repartitie normala.

Din reprezentarea grafica a seriei in functie de timp, se observa dependenta liniara a seriei in functie de t.

Pentru o mai buna estimare a modelului, se logaritmeaza seria:

Series l_pib=log(pib).