Multiplexarea cu divizare în frecvență ortogonală - OFDM

Introducere

OFDM este o tehnică de transmisie multipurtătoare care a fost recent recunoscută ca o excelentă metodă pentru comunicaţii wireless bi-direcţionale de mare viteză. Apariţia conceptului datează dinainte de 1960, însă a fost introdus pe o scară largă dar în ultimii ani, datorită necesităţii unor circuite care realizează operaţii digitale cu viteză sporită. OFDM adună efectiv mai multe purtătoare modulate, strâns legate între ele, reducând banda necesară, dar păstrând semnalele modulate ortogonal, astfel că acestea nu interferă unele cu altele.

OFDM versus FDM

OFDM este un caz special de FDM. O analogie a ceea ce înseamnă FDM şi OFDM este aceea de a transporta marfă cu 1 camion mare sau cu 4 camioanete mici. Prin amândouă metodele se transportă aceeaşi cantitate de marfă. Însă dacă luăm cazul particular a 4 camioane mici, în cazul unui accident doar o pătrime din marfă va avea de suferit. La fel este şi în cazul a patru subpurtătoare: dacă o subpurtătoare este afectată puternic de zgomot, doar o pătrime din date au de suferit.

Ortogonalitate

Conceptul principal în OFDM este ortogonalitatea subpurtătoarelor. Acest lucru asigurând suprapunerea spectrului fiecărui canal peste celălalt fără ca acestea să interfere.

Dacă considerăm o bandă care se întinde între frecvenţele a si b, aceasta se poate diviza în 4 intervale de frecvenţă egale, după cum se observă în figura următoare:

Condiţia de ortogonalitate dintre aceste subpurtătoare este dată de relaţia:

Creare simboluri OFDM - Exemplu I

Schema bloc transmiţător OFDM

Fie secvenţa de biţi 1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1. Aceasta urmează să fie transmisă folosind OFDM.

În primul rând realizăm o conversie serie-paralel.

Şir [Serie]

Tabel 1

Creare simboluri OFDM - Exemplu II

După ce fiecare şir paralel este mapat pe o subpurtătoare, utilizând ca schemă de modulaţie BPSK(Binary Phase Shift Keying). Urmează o a doua modulaţie cu purtătoare sinusoidale. Folosim pentru modulaţie 4 subpurtătoare diferite, de 1Hz, 2Hz, 3Hz respectiv 4Hz.

a) Subpurtătoare 1 (biţii din coloana 1) b) Subpurtătoare 2 (biţii din coloana 2)

c) Subpurtătoare 3 (biţii din coloana 3) d) Subpurtătoare 4 (biţii din coloana 4)

Creare simboluri OFDM - Exemplu III

Fiecare linie din tabelul 1 poate fi privită ca un spectru de amplitudine care conţine 4 subpurtătoare de frecvenţe 1Hz, 2Hz, 3Hz respectiv 4Hz. Fiecare element al liniei reprezintă amplitudinea subpurtătoarei aferente, din acel spectru. Aceste lucru se face deoarece IFFT ce urmează să fie făcută, nu este clasică. IFFT fiind un concept matematic nu prea are mare importanţă ceea ce avem la intrare atâta timp cât este un nivel de amplitudine. De aceea semnalelor sinusoidale obţinute înainte li se consideră doar amplitudinile!