Efectul Joule Lenz

Efectul Joule-Lenz, sau efectul electrocaloric, reprezintă efectul termic care se produce într-un conductor parcurs de curent electric.

Forma locală a legii transformării energiei în conductoare (legea Joule-Lenz) se enunță astfel: densitatea de volum a puterii cedate unui conductor de câmpul electromagnetic în procesul de conducție electrică, pJ, este egală cu produsul scalar dintre vectorul intensității câmpului electric, E, și vectorul densității curentului electric de conducție, J.

unde notațiile semnifică următoarele mărimi vectoriale:

E- intensitatea câmpului electric [V/m],

J -densitatea curentului electric de conducție [A/m2] și

mărimea scalară - rezistivitatea materialului conductor[ m].

Produsul reprezintă densitatea de volum a puterii primite de conductor de la câmpul electromagnetic, iar reprezintă densitatea de volum a puterii transformate în căldură.

Forma integrală a legii se obține integrând expresia formei locale pe întregul volum al unui conductor. Se obține relația:

unde u reprezintă tensiunea câmpului electric în lungul conductorului,

i - intensitatea curentului electric de conducție.

Termenul reprezintă puterea electrică transformată ireversibil în căldură prin efect Joule-Lenz.

1. DESCRIEREA PROBLEMEI:

Problema fizică propusă spre rezolvare:

Aplicația care trebuie realizată se referă la modelarea unei probleme de trecere a curentului electric de conducție în lungul unei plăci plane, foarte subțiri, din cupru. Fenomenul urmărit este neliniar deoarece dependența proprietăților de material (respectiv, rezistivitatea electrică) este neliniară față de temperatură.

Formularea matematică a acestei probleme:

Aplicația presupune rezolvarea simultană a două subprobleme:

1. Conducția electrică care este generată de stabilirea curentului electric de conducție prin placă datorită conectării extremităților plăcii la o sursă de tensiune exterioară. Curentul electric de conducție determină valoarea pierderilor de căldură prin efect Joule-Lenz. Formularea problemei de conducție se va face în funcție de potențialul electric, V.

, iar Datorită rezolvării problemei de conducție în funcție de potențialul electric V, pierderile disipate prin efect electrocaloric, pJ, vor fi exprimate în funcție de această variabilă:

2. Problema termică reprezintă transferul termic între sursa de căldură Q (adică pierderile disipate în placă prin efect Joule-Lenz, pJ=Q) și mediul exterior, determinând temperatura placii. Formularea problemei termice va fi în funcție de temperatura absolută, T.

In regim staționar, transferul căldurii prin conducție, poate fi exrimat prin ecuația:

Interconectarea celor două probleme se realizează pe de o parte prin transferul valorii pierderilor disipate prin efect electrocaloric (determinată cu ajutorul problemei de conducție), în sursă de căldură pentru problema termică și pe de altă parte prin adaptarea valorilor rezistivității electrice (respectiv a conductivității electrice) în funcție de valoarea temperaturii plăcii.