Lucrare Grafo-Analitica la BTE

Scopul lucrării:

Alcătuirea sistemului de ecuații necesare la determinarea curenților în ramurile circuitului prin aplicarea teoremelor lui Kirchhoff, prin metoda curenților de cuntur și metoda potențialelor nodale.

Reprezentarea diagramei potențiale și folosirea metodei GET în parcursul efectuării lucrării.

1. Sistemul de ecuații conform teoremelorlui Kirchhoff:

nod 1: I1– I2 – I6 =0

nod 2: I2 – I3 – I5 =0

nod 3: I4+ I3 – I1=0

contur I: I1R1+ I6R6 + I4R4 =E1

contur II: I2R2+ I5R5 – I6R6 =E2

contur III: I3R3– I4R4 – I5R5 =0

2. Metoda curenților de contur:

unde: R11=R1+R4+R6=19 Ω

R22= R2+ R6+ R5=19 Ω

R33= R3+ R4+ R5=16 Ω

R12= R21= –R6= –8 Ω

R23=R32= –R5= –6 Ω

R13= R31= –R4= –8 Ω

∆11=12680 ; ∆22=10660 ; ∆33=16850

I11=I1 6,084 (A) ;I22=I2 5,115 (A) ;

I33=I3 8,085 (A) ;I4=I11 - I33= -2,001 (A) ;

I5= I22 – I33= -2,97 (A) ; I6=I11 - I22= 0,969 (A) ;

Verificarea:

nod 1 I1– I2 – I6 =0

6,084–5,115–0,969= 0

3. Determinăm curenții prin metoda potențialelor nodale:

φ4= 0 (legat la pămînt);

unde:

g11 = g1 + g2 + g6 = (Sm);

g22 = g2 + g3 + g5 = (Sm);

g33 = g1 + g3 + g4 = (Sm);

g12 = g21 = –g2 = ;

g13 = g31 = –g1 = ;

g23 = g32 = –g3 = ;

J11 = (A) ;

J22 = -25 (A) ;

J33 = (A) ;

φ1 = 7,754 (V) ; φ2 = - 17,821 (V) ; φ3 = 16,008 (V) ; φ4 = 0.