Managementul calității

Se consideră procesul tehnologic de strunjire exterioară a unui arbore la cota nominală ϕ〖10〗_(+0,3)^(+0,6) mm.

Pentru un număr de eșantioane, N=〖25+mod〗_11 [i], de volum n=3+〖mod〗_3 [i], unde i este numărul de ordine al studentului în an (iar 〖mod〗_k [i] este funcția matematică ce reprezintă restul împărțirii numărului i la k), se vor imagina N∙n valori obținute prin măsurarea arborilor cu ajutorul unui șubler având precizia de 0,1 mm (este recomandabil să existe și valori în afara intervalului de toleranță) și se vor completa spațiile respective din formularul standard pentru fișa de control X ̅-R (Medie - Amplitudine).

Se cere:

1 - să se realizeze histograma pentru cele N∙n valori imaginate pentru caracteristica măsurată.

2 - să se completeze fișa de control X ̅-R în urma prelucrării datelor imaginate și să se evalueze stabilitatea procesului de strunjire exterioară prin analiza celor două grafice (pentru X ̅_i și pentru R_i).

3 - să se determine capabilitatea potențială C_p și capabilitatea efectivă a procesului C_pk și să se facă aprecieri cu privire la valorile obținute (eventual să se propună măsurile necesare pentru ridicarea capabilității la cerințele producției de serie).

4 - să se determine, utilizând tabelele funcției Laplace (care se aplică atunci când se consideră că procesul de strunjire este normal și se utilizează “regula celor 3- ”) proporția produselor neconforme “sub cotă” și proporția produselor neconforme “peste cotă”.

Rezolvare

Pentru completarea fisei de control, este necesar sa cunoastem urmatoarele:

Conform numarului de ordine (i=9), vom calcula numarul de esantioane cu relatia:

N=25+mod11(9)=34 esantioane

Volumul unui esantion (n)

n=3

Pentru N*n valori imaginate, vom realiza histograma din graficul G1, conform tabelului T1

Valori 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,8

Repetabilitate 2 7 21 23 18 22 7 2

T1-Repetabilitatea valorilor

G1-Histograma

G2-Clopotul lui Gauss

- se calculeaza ca raportul dintre suma valorilor din esantion si numarul de valori din esantion, pentru fiecare esantion in parte, ca in fisa de control.

x ̿ - reprezinta raportul dintre suma valorilor lui x ̅ si numarul total de valori N

x ̿=Σ_(x ̅_i )/N=10,4mm

A2=1,88

D3=0

D4=3,267

R - range, se calculeaza ca diferenta dintre cea mai mare si cea mai mica valoare din esantion, ce se calculeaza pentru fiecare esantion in parte, conform fisei de control.

R ̅ - media range-urilor, se calculeaza ca suma range-urilor si numarul total de esantioane

R ̅=Σ_(R_i )/N=0,31mm

LCSx ̅ - limita de control superioara, a mediei esantioanelor

LCIx ̅ - limita de control inferioara, a mediei esantioanelor

LCSR ̅ - limita de control superioara a medie range-urilor

LCIR ̅ - limita de control inferioara, a medie range-urilor

LCSx ̅=x ̿+A2*R ̅=11

LCIx ̅=x ̿-A2*R ̅=10,1

LCSR ̅=D4(n)*R ̅=1

LCIR ̅=0

Cp - capabilitatea potentiala

Lmin=10,3

Lmax=10,6

TL=Lmax-Lmin=10,6-10,3=0,3mm

m=x ̿=10,31mm

σ - abaterea medie patratica

σ=R ̅/d_(2(3)) =0,18mm

d2(3)=1,693

Cp=T_L/6σ=0,27>1 ceea ce nu este adevarat

Cpk - capabilitatea efectiva

Cpk=min((m-Lmin)/3σ;(Lmax-m)/3σ)=min(0;0,54)≥1,33, ceea ce nu este adevarat