Teoria Haosului

In fizica si in matematica, teoria haosului descrie comportamentul unor sisteme neliniare dinamice, care in anumite conditii prezinta o dinamica sensibila la conditiile initiale (cunoscut pe larg sub numele de "Butterfly effect" - efectul fluturelui). Ca rezultat al acestei sensibilitati, comportamentul sistemelor haotice pare a fi aleator, din cauza unei cresteri exponentiale de erori in conditiile initiale. Asta se intampla cu toate ca aceste sisteme sunt deterministe in sensul ca dinamica lor viitoare este bine definita de conditiile lor initiale si nu sunt implicate elemente aleatoare. Acest comportament este cunoscut sub numele de haos deterministic, sau mai simplu, haos.

Comportamentul haotic a fost observat in laborator la o varietate de sisteme printre care circuite electrice, lasere, reactii chimice oscilante, dinamica fluidelor, dispozitive mecanice si magneto-mecanice. Observarea comportamentului haotic in natura include dinamica satelitilor in sistemul solar, evolutia in functie de timp a campurilor magnetice ale corpurilor ceresti, cresterea populatiei in ecologie, dinamica potentialului de actiune in neuroni si vibratii moleculare. Exemple de sisteme haotice din viata de zi cu zi includ vremea si clima. Sunt unele controverse legate de existenta sistemelor dinamice haotice in miscarile placilor tectonice si in economie. Sisteme care prezinta haos matematic sunt deterministe si prin urmare ordonate intr-un anumit fel. Aceasta utilizare tehnica a cuvantului "haos" este in conflict cu limbajul uzual in care acesta sugereaza o dezordine totala. Un domeniu inrudit al fizicii, numit teoria haosului cuantic (fizica cuantica) studiaza sistemele nondeterministice care urmeaza legile mecanicii cuantice. Pe langa faptul ca sunt ordonate, in sensul ca sunt deterministe, sistemele haotice au de regula statistica bine definita. Spre exemplu, sistemul Lorenz (imaginea alaturata), este haotic, dar are o structura bine definita.

Pentru ca un sistem dinamic sa fie clasificat drept haotic, majoritatea oamenilor de stiinta sunt de acord ca trebuie sa aiba urmatoarele proprietati: -trebuie sa fie sensibil la conditiile initiale, -trebuie sa fie combinabil topologic, -trebuie sa aiba orbite periodice dense. Sensibilitatea pentru conditiile initiale inseamna ca fiecare punct intr-un asemenea sistem este in mod arbitrar usor aproximat cu alte puncte care au traiectorii viitoare semnificativ diferite. Prin urmare, o mica perturbatie arbitrara a traiectoriei curente ar putea sa conduca la un comportament semnificativ diferit in viitor. Sensibilitatea la conditiile initiale este cunoscuta pe larg sub numele de "butterfly effect" - efectul fluturelui, denumita astfel dupa titlul unei lucrari data de Edward Lorenz in 1972 Asociatiei Americane pentru Avansarea Stiintei in Washington, D.C., intitulata "Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil set off a Tornado in Texas?" (Predictabilitate: Bataia aripilor unui fluture in Brazilia declanseaza o tornada in Texas?). Bataia aripilor reprezinta o schimbare mica in starea initiala a sistemului, ceea ce determina un lant de evenimente ce conduc la un fenomen de amploare. Daca fluturele nu ar fi batut din aripi, traiectoria sistemului ar fi putut fi foarte diferita. Sensibilitatea la conditiile initiale este deseori confundata de catre oameni cu haosul. Poate de asemenea sa fie o proprietate subtila, din moment ce depinde de sistemul de masura ales sau de notiunea de distanta in spatiul faza al sistemului. Spre exemplu, considerati un sistem dinamic simplu produs de dublarea repetata a unei valori initiale (definit prin marcarea pe axa numerelor reale de la x la 2x). Acest sistem are dependenta sensibila fata de conditiile initiale peste tot, din moment ce orice pereche de puncte apropiate vor deveni in cele din urma foarte distantate. Cu toate acestea, are un comportament extrem de simplu, din moment ce toate punctele cu exceptia originii tind la infinit. Daca, in schimb, folosim spatiul stabilit al liniei obtinuta prin adaugarea originii la infinit si vizualizarea rezultatului ca un cerc, sistemul nu mai este sensibil la conditiile initiale. Din aceasta cauza, in definirea haosului, atentia/gandirea este de regula limitata la folosirea unor spatii stabilite (limitate) sau inchise, subseturi nevariabile stabilite (limitate) ale unor sisteme infinite. Combinarea topologica presupune ca sistemul va evolua in timp astfel incat orice regiune sau set deschis din spatiul fazei se va suprapune eventual peste oricare alta regiune. Aici combinarea are sensul propriu. Un exemplu de sistem haotic este amestecul mai multor substante colorate.