Limitele și Capacitatea Sistemului UWB

1. Introducere

Sistemul UWB nu operează de unul singur într-o lume în care ar fi liber să propage fără interferenţe electromagnetice. Chiar şi în această lume ideală, UWB tot ar avea anumite limite, limite stabilite de restricţiile lumii noastre fizice.

În acest document vom aborda modul în care zgomotul termal şi interferenţele limitează performanţa unui sistem fără fir. De asemenea, vom aborda formula lui Shannon care exprimă o legătură restrictivă între capacitatea sistemului, lăţimea de bandă şi raportul semnal/zgomot şi vom găsi o metodă simplă de a exprima performanţa oricărei legături fără fir din punctul de vedere al limitelor fizice fundamentale fără a recurge la anumite implementări radio.

2. Limite în Comunicaţii

Legăturile de comunicaţii au anumite resurse la dispoziţie şi, de asemenea, anumite limite în legătură cu accesul la aceste resurse. Printre aceste resurse se numără puterea de transmisie, metoda de semnalizare şi sistemul de recepţie. Accesul limitat la aceste resurse poate fi exemplificat prin:

• zgomotul deteriorează semnalele recepţionate

• lăţimea de bandă disponibilă şi puterea se află sub strictă reglementare

• modulaţii practice au eficienţe diferite

• caracteristicile antenelor impun constrângeri.

Fiecare dintre aceste limitări, fizice sau regulatorii, încadrează performanţa unei legături radio într-o cutie. Vom prezenta Limita Fundamentală de Câştig a Sistemului (Fundamental System Gain Limit) de la care se porneşte în alocarea parametrilor sistemului şi ineficienţelor sistemului.

2.1. Zgomot

Zgomotul şi interferenţa din partea altor sisteme ce ocupă spectrul impune o limitare asupra abilităţii de extragere a informaţiei din semnale. De fapt, zgomotul plasează o limită asupra benzii şi asupra capacităţii unui sistem fără fir. Mai precis, elementul care limitează performanţa este chiar raportul semnal/zgomot.

Puterea zgomotului se calculează astfel:

unde:

• kb - constanta lui Boltzmann

• T - temperatura absolută [K]

• B - banda [Hz]

Puterea zgomotului într-o bandă de 1 Hz este N1 = - 204 dBW sau - 174 dBm la temperatura camerei. Aceasta este prima dintre limitele fizice.

2.2. Formula lui Shannon

Ar fi potrivit să cunoaştem limitele teoretice a oricărui sistem pentru a înţelege mai bine eficienţa sistemului de comunicaţii UWB.

Vom introduce un termen eb pentru a nota eficienţa relativă sau eficienţa comunicaţiilor unui anumit sistem de comunicaţii şi-l vom defini ca raportul minim între energia semnaluli per bit de date şi densitatea de putere a zgomotului necesar pentru a obţine o rată a erorii suficient de mică:

Prin urmare, cu cât este eb mai mic, cu atât va funcţiona mai bine sistemul în AWGN. Cea mai mică valoare fizic posibilă pentru eb poate fi obţinută din formula lui Shannon, care reprezintă o legătură între capacitatea canalului C, banda canalului B şi raportul semnal/zgomot S/N:

(1)

Capacitatea unui sistem de comunicaţii este proporţională cu bandă utilizată. Odată ce bandă este ocupată în întregime, orice altă creştere în capacitate aduce o creştere exponenţială asupra raportului semnal/zgomot necesar, după cum se poate vedea în Fig.1.