Regresia multiplă - coeficient de corelație multiplă

Introducere

Una dintre problemele pe care trebuie sa le rezolve economia aste aceea de a stabili în ce măsură există sau nu legătură între două sau mai multe variabile cantitative. Metoda de cercetare presupune parcurgerea mai multor etape. După ce sunt colectate, datele analizate sunt organizate sub forma unor şiruri paralele de valori ale unei variabile „efect” şi a unor variabile „cauză”, iar seriile obţinute vor fi tratate ca „serii interdependente” sau „multidimensionale”

Scopul efectuării unor astfel de organizări şi prelucrări statistice este identificarea legăturilor cauzale dintre fenomene şi procese economice în vederea fundamentării unor decizii.

În economie, dependenţele se relevă ca tendinţe şi pot fi evidenţiate numai prin studiul unui număr mare de cazuri individuale.

Regresia liniară, prin metoda celor mai mici pătrate, este metoda de modelare cea mai des utilizată. Este metoda denumită “regresie”, “regresie liniară“, “regresie multiplă” sau “cele mai mici pătrate” atunci când se construieşte un model.

Scopul regresiei multiple (termen utilizat de Pearson, 1908) este de a evidenţia relaţia dintre o variabilă dependentă (explicată, endogenă, rezultativă) şi o mulţime de variabile independente (explicative, factoriale, exogene, predictori). Prin utilizarea regresiei multiple se încearcă, adesea, obţinerea răspunsului la întrebarea: “care este cel mai bun predictor pentru…?”.

Metoda regresiei multiple este generalizată prin teoria “modelului liniar general”, în care se permit mai multe variabile dependenţe simultan şi, de asemenea, variabile factoriale care nu sunt independente liniar.

În acest proiect ne propunem să analizăm existenţa şi intensitatea legăturii dintre 3 variabile cantitative, folosind coeficienţii de corelaţie multiplă şi coeficienţii de corelaţie parţială. Variabilele cauzale, analizate, sunt: rata somajului şi veniturile salariale, iar ca variabila rezultativă: veniturile fiscale (ale statului). Pe baza datelor furnizate bnr.ro, ec.europa.eu şi tradingeconomics.com, ne propunem să măsurăm legătura între caracteristicile factoriale: rata şomajului şi nivelul veniturilor salariale, şi caracteristica rezolutivă: veniturile fiscale ale României. Datele analizate sunt reprezentative pentru perioada: 2003-2012.

Evoluţia variabilelor analizate

Evoluţia ratei şomajului

Evoluţia venitului mediu salarial

Evoluţia veniturilor fiscale ale României

Anul de referinţă Rata şomajului în România - X1 Venitul mediu salarial înregistrat în România - X2 Veniturile fiscale ale României (biliarde RON) - Y X1Y X2Y X1X2 X12 X22 Y Y2

2003 7,00 674,12 35,72453 250,07 24082,62 4718,84 49,00 454437,77 30,06 1276,24

2004 8,00 826,15 35,10856 280,87 29004,94 6609,20 64,00 682523,82 35,60 1232,61

2005 7,20 966,833 39,98631 287,90 38660,08 6961,20 51,84 934766,05 43,83 1598,90

2006 7,30 1150 52,24689 381,40 60083,92 8395,00 53,29 1322500,00 52,50 2729,74

2007 6,40 1380,55 58,93137 377,16 81357,70 8835,52 40,96 1905918,30 65,25 3472,91

2008 5,80 1684,43 79,78093 462,73 134385,39 9769,69 33,64 2837304,42 81,01 6365,00

2009 6,90 1893,8 101,3106 699,04 191862,01 13067,22 47,61 3586478,44 89,14 10263,84

2010 7,30 1936,67 94,77513 691,86 183548,15 14137,69 53,29 3750690,69 90,49 8982,33

2011 7,40 2031,92 80,84667 598,27 164273,97 15036,21 54,76 4128698,89 94,91 6536,18

2012 7,40 2114,08 102,9407 761,76 217624,88 15644,19 54,76 4469334,25 98,88 10596,79

Total 70,70 14658,55 681,65 4791,06 1124883,67 103174,76 503,15 24072652,64 681,65 53054,53

Sistemul asociat, pentru o funcţie cu două variabile este:

Determinăm parametrii a0, a1, a2 ai funcţiei.