Extras din seminar
Seminar 1. Reprezentarea sistemele dinamice.
1. Obiectiv: Reprezentarea sistemelor dinamice liniare simple prin modelel de baza: ecuatii diferentiale sau in difenrente, functii de transfer, calculul raspunsului la impuls si la semnal treapta.
2: Exercitii rezolvate
E1: Sa se stabileasca diverse modele matematice (ecuatie diferentiale, functie de transfer, raspuns la impuls, raspuns la treapta unitara, etc) pentru circuitele fizice din figurile urmatoare cu valorile: R1=1 kOhm; R2 = 2 kOhm; C = 100 uF; L = 100 H.
□
Solutie pentru (a): Trebuie sa stabilim o legatura intre iesirea circuitului y(t) si intrarea acestuia u(t). Relatia se obtine usor folosindu-ne de relatiile de legatura dintre tensiuni si curenti, stabilite de ecuatiile lui Kirchoff, urmate de relatiile constitutive (functionale) ale elementelor de circuit:
Pentru figura (a):
)(22)(tiRty⋅= (1)
)(3)(2)(1tititi+= (2)
)()(11)(tytiRtu+⋅= (3)
dttdyCti)()(3= (4)
Scotand curentii din (1) si (2) si inlocuind in (3) se obtine:
2)()(2;)()(3RtytidttdyCti== (4)
)()(31)(21)(tytiRtiRtu+⋅+⋅= (5.a)
)()(1)(1)(2tydttdyCRRtyRtu+⋅+⋅= (5.b)
++⋅=1)()()(211RRtydttdyCRtu (5.c)
sau, expresia finala:
)(1)()(11221tuCRtyCRRRRdttdy=⋅++ (5.d)
Analiza și sinteza circuitelor și sistemelor. Exerciții pentru seminar
4
ceea ce corespunde formei simbolice generale:
)()()(00tubtyadttdy⋅=⋅+ (5.e)
cu
101010010111;1510100102103631063321210=⋅⋅⋅===⋅⋅⋅⋅=+=−−CRbCRRRRa (5.c)
Calculul functiei de transfer: In conditii initiale nenule, se aplica transformata Laplace ecuatiei (5.d) si se obtine:
)()()(00sUbsYasYs=⋅+⋅ (7)
Rezulta
1510)()()(00+=+==sasbsUsYsH (8)
Calculul raspunsului la impuls:
0),()}({)(000011≥⋅⋅=+==−−−ttebasbLsHLthtaσ (9)
unde σ(t) este semnalul treapta unitara (unitate).
Calculul raspunsului la treapta unitate:
0,010000)()(00000≥
−−=
−−=−⋅==∫∫∞−ttaeabttaeabdtaebdhtattτττ (9)
Preview document
Conținut arhivă zip
- Analiza si sinteza circuitelor si sistemelor.pdf
Alții au mai descărcat și
Scopul lucrării - Înțelegerea interfețelor în sistemele incorporate - Implementarea I2C Sarcina Să se modifice partea practică a laboratorului...
Scopul lucrării: - Studierea principiilor de scriere a programelor in limbajul C. Definirea functiei main si a functiilor de preluare a...
Scopul lucrării: cercetarea diferitor circuite de conectare și măsurare a senzorilor, precum divizorul de tensiune și puntea Wheatstone....
Obiective: 1. Măsurarea parametrilor electrici direct sau indirect. 2. Înțelegerea mecanizmelor de adaptare pentru măsurări electrice. 3....
- 1. OSCILOSCOAPE 1. Introducere - aparat indispensabil în practica electronică - este destinat, în principal, vizualizării formei de variație...
Scopul lucrării: Studierea metodelor de testare a performantelor tonometrelor Noțiuni teoretice: Presiunea arterial este presiunea exercitata de...
Ecuatii de stare neliniare Abordarea sistemica Prezentare in paralel pentru cazurile: analogic si discret Caracterizare intrare - iesire...
Te-ar putea interesa și
Introducere Programul Mitsubishi ALVLS este destinat scrierii programelor de aplicatii pentru automatele Mitsubishi Alpha. Acest program...
(note de curs) Cap.1 Introducere Televiziunea poate fi definitã ca ansamblul de principii, metode si tehnici utilizate pentru transmiterea pe un...
Curs 1 CAPITOLUL I ELEMENTE DE ALGEBRA BOOLEANA 1.1. Generalitati Transferul, prelucrarea si pastrarea datelor numerice sau nenumerice în...
1.1 INTRODUCERE " Omul si mijloacele de comunicatie; " medii de comunicare: telefonia, radiodifuziunea, televiziunea, presa etc. "...
CAPITOLUL I CONCEPTE DE BAZA ÎN MANAGEMENTUL STRATEGIC 1.1. Contextul economico-social actual Traim într-o perioada caracterizata prin...