Semnale și Sisteme -8-

Seminarul 8. Sinteza uniportilor RC, RL

Z(s) are anumite forme, daca uniportii sunt fie RC, fie RL. A cunoaste

proprietatile acestor noi tipuri de functii de impedanta este necesar în vederea aplicarii

unui anumit tip de sinteza.

Uniporti RC

O impedanta RC se poate scrie sub forma unei functii RCZ

Remarcam ca aceasta are:

- pol simplu în 0, cu reziduul h0

- poli simpli reali în - ý, în semiplanul stâng, cu reziduul h ½.

Fiecare uniport RC are un corespondent biunivoc LC, dat de relatia:

Într-adevar, înlocuind expresia lui ( ) RC Z s , gasim ca

si remarcam ca aceasta corespunde descompunerii unei impedante LC, cu

corespondentele

O admitanta RC se poate scrie sub forma unei functii RCY

Si prezinta:

- pol simplu în infinit, cu reziduul ’ h

- poli simpli reali în - ’

n semiplanul stâ

ng, cu reziduul ’

Pentru diportul corespunzator LC, relatia de transformare este

Pe baza acestei expresii, se poate ajunge la descompunerea cunoscuta pentru YLC

ca functie de reactanta, exact ca mai sus.

Uniporti RL

O impedanta RL se poate scrie sub forma unei functii RLZ

Remarcam ca aceasta are:

- pol simplu în infinit, cu reziduul g

- poli simpli reali în - ý, în semiplanul stâng.

Fiecare uniport RL are un corespondent biunivoc LC, dat de relatia:

Într-adevar, înlocuind expresia lui ( ) RL Z s , gasim ca

si remarcam ca aceasta corespunde descompunerii unei impedante LC, cu

corespondentele

O admitanta RL se poate scrie similar ca o functie RLY

LC RC Y s sY s = .

Pe baza acestei expresii, se poate ajunge la descompunerea cunoscuta pentru YLC

ca functie de reactanta, exact ca mai sus.

Testele functiilor RCZ, RLY

Testul 1.

1) Functia F(s) este rationala, cu coeficienti reali

2) Toti polii sunt simpli si situati pe axa negativa a planului s (poli reali, negativi),

cu reziduurile pozitive