Fundamente Matematice și Aplicații

Principii de răspundere în asigurări

în teoria şi practica asigurărilor există 3 principii de răspundere:

- principiul proporţionalităţii

- principiul primului risc

- principiul răspunderii limitate

- principiul proporţionalităţii. Despăgubirea este direct proporţională cu

paguba, iar raportul de proporţionalitate este egal cu cel existent între suma

asigurată şi valoarea reală.

R=^A D = P Şâ.

P Vr Vr

- despăgubirea este direct proporţională cu paguba şi suma asigurată şi

invers proporţională cu valoarea reală a bunului.

- dacă asigurarea este totală atunci (SA = Vr) =>D = P

- dacă paguba este totală (P = Vr) =>D = SA

- principiul primului risc. Despăgubirea este egală cu paguba (D = P) în

limita sumei asigurate:

-dacăP<SA => D = P -dacăP>SA => D = SA

- dacă avem asigurare totală =>SA = Vr;Vr>P=>SA>P=>D = P

- dacă paguba este totală => P = Vr; Vr > SA => P > SA => D = SA

Principiul proporţionalităţii şi primului risc coincid când asigurarea este totală şi când P este totală.

Aplicaţie:

Un bun evaluat la valoarea sa reală este asigurat la mai multe societăţi de asigurare:

Asigurări şi reasigurări

SA 1 →> societatea 1

SA n →> societatea n

Se produce o pagubă (P). Toţi asigurătorii utilizează principiul primului risc. Să se

determine despăgubirile încasate de asigurat de la fiecare societate de asigurări.

I) Se aplică principiul de răspundere utilizat pentru fiecare societate:

P > SA => D = SA

Societatea 1 =>dacă 1 1 1

o • j - P>SAn^Dn=SAn

Societatea n =>daca

P<SAn^Dn=P

II) Verificare

a)LDn<P

b)∑Dn≤∑SAn

c)!Dn<V

Este de ajuns să verificăm doar a).

Dacă condiţia este îndeplinită despăgubirile (D) sunt cele de la punctul I).

Dacă condiţia nu este îndeplinită se trece la punctul III).

III) Etapa de ajustare

P

∑SAn

D„=Dn

- principiul răspunderii limitate. Acest principiu presupune franşize (FR -

partea din pagubă suportată de asigurat).

- toate P < FR sunt suportate de asigurat

- există două tipuri de FR (FRd - franşiza deductibilă şiFRa - franşiza atinsă)

- răspunderea asigurătorului intervine atunci când P > FR

FRd

- asigurare parţială (SA - Vr)

- dacă P < FRd => D = 0 iar asiguratul suportă toată paguba;

/p Ţ7p CA

- dacă P > FRd => D = asiguratul suportă FRd;

Capitolul 11. Fundamente matematice şi aplicaţii

- asigurare totală (SA = Vr)

- dacă P < FRd => D = 0 ;

- dacă P>FRd =>D = P-FRd asigurătorul suportă (P - FRd) iar asiguratul

(FRd);

FRa

- asigurare parţială (S A - Vr)

- dacă P < FRa => D = 0 asigurătorul (0) iar asiguratul suportă toată paguba (P);

P • SA

- dacă P > FRa => D = asiguratul suportă FRa;

- asigurare totală (SA = Vr)

- dacă P < FRa => D = 0 asigurătorul (0) iar asiguratul suportă toată paguba (P);

- dacă P > FRa => D = P asigurătorul suportă paguba (P) iar asiguratul franşiza