Extras din curs
Criteriul de stabilitate Routh-Hurwitz (algebric)
Se mai numeste si criteriul coeficientilor, fiind un criteriu algebric pentru evaluarea stabilitatii unui sistem automat, fara a rezolva ecuatia caracteristica a ecuatiei diferentiale ce exprima dinamica acestuia. Se are în vedere o metoda de detectare a existentei radacinilor reale pozitive sau complex-conjugate cu parte reala pozitiva ale unui polinom care, în ultima analiza reprezinta ecuatia caracteristica a functiei echivalente de transfer Y0(s).
Cu toate ca, cei doi autori si-au publicat lucrarile la date când nu se punea problema stabilitatii sistemelor automate (Routh – 1877, Hurwitz – 1895) ci numai o interpretare pur matematica a conditiilor în care un polinom de gradul n are numai radacini negative sau complex-conjugate cu parte reala negativa. Cum aceasta conditie reprezinta tocmai conditia de stabilitate, daca polinomul este chiar ecuatia caracteristica a sistemului, metoda Routh-Hurwitz poate fi interpretata ca un criteriu de stabilitate.
Consideram ca ecuatia caracteristica a sistemului este un polinom de forma:
(1)
Daca în acest polinom unul sau mai multi coeficienti sunt nuli, sau daca nu toti coeficientii au acelasi semn, atunci în mod sigur exista radacini pozitive si criteriul nu prezinta interes. In cazul în care an =1 atunci restul termenilor
trebuie sa fie pozitivi.
Conținut arhivă zip
- Criteriul de Stabilitate Routh-Hurwitz.rtf