Cursuri MATLAB

I. MATLAB – NOTIUNI DE BAZA

I.1 Introducere

MATLAB este un mediu de programare bazat pe operatii asupra tablourilor

(vectori si matrici), de unde si numele (« MATrix LABoratory »). Elementul de bazã în

programare este matricea, fapt ce face din MATLAB un puternic mijloc de calcul numeric si de

reprezentare graficã (operatori matriciali, programare simplificatã pentru rezolvarea sistemelor de

ecuatii liniare si neliniare, mari facilitãti de reprezentare graficã, etc. ). Alãturi de functiile

elementare de bazã (trigonometrice, exponentialã, logaritm, etc.), peste 500 de functii speciale

(statistica si analiza datelor, solvere de ecuatii liniare si diferentiale, transformata Fourier rapidã,

etc.) sunt la dispozitia utilizatorului.

MATLAB include si aplicatii specifice numite TOOLBOX-uri. Acestea sunt colectii

de fisiere de tip « functie », cu extensie « .m », dedicate rezolvãrii unor probleme ingineresti

specifice : comunicatii, controlul sistemelor, analiza în domeniul frecventelor si identificarea

sistemelor, analiza financiara, logica fuzzy, analiza spectralã, procesarea imaginii, control

predictiv dupã model, micro-analiza si sinteza pentru control robust, analiza informatiei

geografice, biblioteca « Numerical Algorithms Group - NAG Foundation» , analiza si

vizualizarea datelor, retele neurale, optimizare, ecuatii cu derivate partiale, proiectarea sistemelor

de control, control robust, procesarea si tratarea semnalului, functii « spline », matematica

simbolicã, statisticã, etc.

SIMULINK este o altã optiune care poate completa MATLAB în vederea schimbãrii

complete a interfetei utilizator – limbaj de programare : el se bazeazã pe utilizarea

schemelor bloc pentru modelarea sistemelor dinamice.

Fatã de alte limbaje de programare utilizate în inginerie, MATLAB pare sã aibã avantaje

incontestabile atât din punct de vedere al realizãrii de aplicatii specifice si de studii de caz cât si

din punct de vedere al utilizãrii aplicatiilor standard achizitionate ca si « toolbox-uri » ; rutinele

continute în toolbox-uri pot fi usor incluse în alte aplicatii. Deci existã atât un nivel la care

utilizatorul se gaseste foarte aproape de ecuatii si de solutia lor numericã (ceea ce permite un bun

control si o mare manevrabilitate a aplicatiei cu un efort mai mic din punct de vedere al

programãrii) dar si un nivel la care se poate ramãne departe de solutia numericã a ecuatiilor

(SIMULINK).

I.2 Variabilele în MATLAB.

- Trebuie sã înceapã cu o literã; MATLAB face o diferentiere între literele mari si cele

mici (Cost, COST, cost, coST sunt variabile diferite);

- Lungimea cuvântului : 19 caractere( restul sunt ignorate); nu este permisã folosirea

semnelor de punctuatie în interiorul unui cuvânt ce reprezintã o variabilã ;

- Variabile speciale utilizate de MATLAB:

- « ans » - rezultatul unui calcul;

- « pi » - raportul dintre perimetrul si diametrul cercului = 3.14...;

- « eps » - cel mai mic numãr care, adunat la 1, creazã un numãr în virgula mobila

mai mare decât 1 ;

- « inf » - infinit( ex.: 1/0);

- « NaN » - not a number( ex. 0/0);

- « i »sau « j » = radical din -1, adicã i de la numerele complexe;

- « realmin » si « realmax » - cel mai mic si respectiv cel mai mare numãr real pozitiv

utilizabil.

- Formate de afisare a numerelor:

- format short - patru cifre dupã virgulã ex.: 35.3482 - este forma standard;

- format long - afisare pe 16 pozitii ex.: 35.34822154352415;

- format short e - 5 digiti plus exponent ex.: 3.5348e+01;

- format long e -16 digiti plus exponent ex.:

3.534822465369841e+1;

- format rat - scriere sub formã de fractie ex. : 215/6;

- alte formate : hex - hexazecimal; bank - 2 digiti dupã virgulã;

I.3 Operatii matematice asupra scalarilor si functii elementare

Expresiile sunt evaluate de la stânga la dreapta, utilizându-se prioritãtile

cunoscute: puteri, înmultire si împãrtire, adunare si scãdere. Exemple :

- adunare = "+" ex.: 5+3 ;

- scãdere = "-" ex.: 5-3 ;

- înmultire = "*" ex.: 5*3 ;

- împãrtire = "/" sau "" ex.: 5/3 sau 35 NOTA: 5/3=35 "" reprezintã împãrtire la stânga.

- putere = "^" ex.: 5^3

Pentru a modifica ordinea operatiilor, se folosesc paranteze. Exemplu:

5*((3+5)^2-7*(8-2)/5)-2.

Functii elementare:

- Trigonometrice (NOTA: pentru functiile trigonometrice, unghiurile sunt exprimate în

radiani) :

- sin(x) - sinus ;

- sinh(x) - sinus hiperbolic ;

- asin(x) - arcsinus (invers sinus) ;

- asinh(x) – arcsinus hiperbolic (invers sinus hiperbolic) ;

Pentru celelalte functii trigonometrice, simbolurile sunt :

- grupul cosinus : cos, cosh, acos, acosh .