Extras din curs
Considerăm o particulă M de masă m care se mişcă în lungul unei direcţii (de exemplu, axa Ox) sub acţiunea unei forţe proporţionale cu distanţa particulei faţă de poziţia de echilibru şi orientată întotdeauna către aceasta numită forţă elastică
Un astfel de sistem este cunoscut sub denumirea de oscilator liniar armonic.
Ecuaţia de mişcare a particulei M va fi
pe care o vom scrie sub forma
Vom nota
unde reprezintă pulsaţia proprie a sistemului, şi astfel ecuaţia de miş¬care devine
ecuaţie diferenţială omogenă, de ordinul doi, cu coeficienţi constanţi.
Soluţia acestei ecuaţii este de forma
unde şi sunt constante de integrare, iar , soluţiile ecuaţiei carac¬¬teristice
pentru care
Soluţia generală a ecuaţiei va fi deci
Aplicând formulele lui Euler
scriem soluţia sub forma
sau, notând
vom obţine
Cu acestea, soluţia anterioară devine
Introducând alte noi constante:
rezultă
care reprezintă soluţia ecuaţiei de mişcare a oscilatorului liniar armo¬nic, expresie în care x este elongaţia, adică distanţa particulei faţă de pozi¬ţia de echilibru, a este amplitudinea mişcării, iar faza mişcării.
În general, notând faza mişcării
este pulsaţia, constituind viteza de variaţie a fazei, adică , iar faza iniţială, cu .
Mişcarea oscilatorie fiind un proces periodic se vor defini perioada T şi frecvenţa . Scriem
Preview document
Conținut arhivă zip
- Oscilatorul Liniar Armonic.doc
Alții au mai descărcat și
În cadrul mişcărilor periodice, mişcarea oscilatorie este un caz particular deoarece ea se efectuează de o parte şi de alta a unei poziţii de...
Mecanica cuanticå aratå cå microsistemele (electroni, molecule, ioni, etc.) izolate dispun de un spectru discret de energii, între care pot efectua...
1. Scopul lucrarii 1.1. Utilizarea formulei lui Planck la determinarea temperaturii unui corp cu ajutorul pirometrului optic cu disparitie de...
Introducere: Energia electrica reprezinta capacitatea de actiune a unui sistem fizico-chimic. Energia electrica prezinta o serie de avantaje in...
1. Scopul lucrarii a. Verificarea legii dependentei rezistentei electrice cu temperatura la materialele semiconductoare. b. Determinarea largimii...
INTRODUCERE Obiectivul proiectului îl reprezinta calculul protectiei contra radiatiilor folosind metoda nucleelor integrale pentru diferite surse...
Emisia termoelectronicå a metalelor - consideratii teoretice O bunå parte dintre electronii existenti într-un metal, sunt "legati", în sensul cå...
Te-ar putea interesa și
Cap. 1. INTRODUCERE Oscilaţiile prezintă o importanţă covârşitoare pentru fizică şi tehnică, iar dintre ele cele simple, sinusoidale au rol...
Miscarea unui corp este o miscare oscilatorie daca se repeta periodic în timp. Miscarea oscilatorie are loc în jurul unei pozitii de echilibru. O...
Fizica clasică, adică acea parte a fizicii care studiază fenomenele direct observabile la scară macroscopică, a cunoscut succese şi dezvoltări...
Oscilatorul armonic liniar 2. Energia in miscarea oscilatorie armonica 1. Oscilatorul armonic liniar 1. Sa consideram un corp de masa m care...
CURS NR.2 II. OSCILAŢII MECANICE II.1. NOŢIUNI GENERALE În natură şi tehnică se întâlnesc adesea corpuri sau sisteme ale căror stări de mişcare...
CAPITOLUL I ELEMENTE DE MECANICĂ CLASICĂ 1.1. Cinematica punctului material Punctul material reprezintă un corp cu dimensiuni neglijabile....