Extras din curs
CURBE PLANE
Reprezentari analitice ale curbelor plane
O curba plana poate fi reprezentata printr-una din urmatoarele ecuatii:
• Ecuatia EXPLICITA : y=f(x)
•
• Ec. IMPLICITA : f(x,y)=0
•
• Ec. PARAMETRICE : c(t)=(x(t),y(t)) sau
•
• Ec. VECTORIALA : =x(t) +y(t)
•
• Ec. In COORDONATE POLARE: r=r
ELEMENTUL DE ARC
A. Ec. Parametrica ds= dt
B. Ec. Explicita ds= dx
C. Ec. In Coordinate Polare ds= d
LUNGIMEA ARCULUI DE CURBA (AB), unde A(x(a),y(a)); B(x(b),y(b))
A. Ec. Parametrica L(AB)= dt
B. Ec. Explicita L(AB)= dx
C. Ec. In Coordinate Polare L(AB)= d
OBSERVATIE: L(AB)=
ECUATIA TANGENTEI intr-un punct M( , ) al curbei plane
1) Ec. Implicita ( - )
2) Ec. Parametrica
ECUATIA NORMALEI intr-un punct regulat M( )
1) Ec. Implicita
2) Ec. Parametrica
SEGMENTELE TANGENTA, NORMALA ,SUBTANGENTA SI SUBNORMALA
1. Ec. Explicita 2. Ec. Parametrica 3. Ec. In Coordinate Polare
MT=| | MT=| | MT=| |
MN=|y| MN=| | MN=
ST=| | ST= |y | ST=OT=
SN=|yy’| SN=|y | SN=ON=| |
CURBURA UNEI CURBE PLANE
1. Ec. Explicita
2. Ec. Parametrica
3. Ec. In Coordinate Polare
RAZA DE CURBURA
R=| |
Preview document
Conținut arhivă zip
- CURBE PLANE.doc
- CURBE STRAMBE.doc
- INTEGRALA SIMPLA.doc
Alții au mai descărcat și
INTRODUCERE Rezolvarea ecuaţiilor algebrice este una dintre cele mai importante probleme ale matematicii şi a constituit multă vreme obiectul...
Introducere Teoria ecuaţiilor diferenţiale are un rol deosebit de important în matematică şi în alte domenii ale ştiinţei. Astfel la sfârşitul...
INTRODUCERE Prezenta lucrare de licenţă cu titlul “GENERAREA CURBELOR PLANE” face parte din geometria diferenţială. Lucrarea este structurată în...
INTRODUCERE Teoria ecuaţiilor diferenţiale¸ reprezintă unul din domeniile fundamentale ale matematicii cu largi aplicaţii în tehnică, ca de...
Capitolul I. Funcţii trigonometrice Sisteme de măsură pentru unghiuri şi arce În trigonometrie se utilizează două unităţi de măsură a...
INTRODUCERE În analiza matematică, integrala unei funcții este o generalizare a noțiunilor de arie, masă, volum și sumă. Procesul de determinare a...
CAPITOLUL I. NOŢIUNII FUNDAMENTALE PRIVIND INTEGRALA DEFINITĂ. 1.1. Conceptul de integrală definită. 1.1.1. Definiţia şi proprietăţi. Fie...
1. MATRICI 1.1. Despre matrici Definiţie. Se numeşte matrice cu m linii şi n coloane (sau de tip ) un tablou cu m linii şi n coloane ale cărui...