Analiza Statistică a Oscilațiilor Periodice într-o Serie Cronologică

Componenta sezonieră este legată, de regulă, de influenţa modificării anotimpurilor asupra termenilor unei SCR. Aceasta înseamnă că este necesar să se determine măsura şi direcţia în care sezonalitatea conduce la abateri ale termenilor unei SCR de la tendinţa centrală în diferite faze ale perioadei, de obicei ale anului.

Pentru a pune în evidenţă influenţa factorilor sezonieri asupra evoluţiei fenomenului într-o SCR trebuie să se elimine din aceasta influenţa celorlalte componente (de exemplu, trendul şi abaterile aleatoare).

În acest scop sunt elaborate serii cronologice corectate, din care se elimină componenta sezonieră şi care conţine numai trendul şi abaterile întâmplătoare. În esenţă, analiza sezonalităţii într-o SCR presupune ca după stabilirea modelului aditiv sau multiplicativ, sub care se manifestă influenţa factorului sezonier, să se estimeze valorile componentelor sj sau prin determinarea variaţiilor (abaterilor) sj sau a indicilor de sezonalitate . Determinarea variaţiilor sezoniere într-o SCR necesită determinarea prealabilă a trendului cu ajutorul unui model analitic sau cu MMM. Pentru determinarea trendului într-o SCR afectată de influenţe sezoniere se recomandă metoda mediilor mobile.

În cazul în care s-a stabilit că influenţa factorului sezonier se manifestă aditiv, metodologia de determinare a componentei sezoniere presupune un algoritm desfăşurat în următorii paşi:

1. Se calculează diferenţele dintre fiecare termen al SCR şi valorile corespunzătoare trendului:

cu:

reprezintă numărul curent al perioadei (anului);

reprezintă numărul de ordine al subperioadei (de exemplu, luna, trimestrul etc.)

Aceste diferenţe calculate conţin numai componenta sezonieră şi componenta aleatoare.

2. Pe baza diferenţelor referitoare la acelaşi sezon J (trimestru sau lună) se calculează medii parţiale (pentru fiecare sezon), pentru a înlătura componenta aleatoare:

Aceştia sunt estimatori ai componentei sezoniere.

3. Pe baza estimărilor calculate anterior se determină mediile care corectează valorile brute.

4. Se calculează abaterile sezoniere nete .

5. Se determină SCR corectată formată din diferenţele dintre toţi termenii yij şi abaterile sezoniere sj.

yij-sj

Exemplu

Metodologia de determinare a componentei sezoniere este aplicată la seria cronologică referitoare la consumul de gaz metan (mil. mc). Tendinţa de evoluţie s-a determinat prin MM calculate prin patru termeni, datele fiind trimestriale.

(ani) (trimestre)

Seria cronologică corectată prin excluderea sezonalităţii

Anul Trim. Consum

MM Valori ajustate

Abateri

Seria corectată

2000 I 7397 - - - 6388

II 5512 6500.25 - - 6518

III 5406 6518.00 6509.1 -1103.1 6583

IV 7686 6541.00 6529.5 1156.5 6511

2001 I 7468 6547.75 6544.4 923.6 6459

II 5604 6575.00 6561.4 -957.4 6610

III 5433 6631.25 6603.1 -1170.1 6610

IV 7795 6646.25 6638.8 1156.3 6620

2002 I 7693 6651.25 6648.8 1044.3 6684

II 5664 6687.50 6669.4 -1005.4 6670

III 5453 6712.50 6700.0 -1247.0 6630

IV 7940 6720.00 6716.3 1223.8 6765

2003 I 7793 6725.00 6722.5 1070.5 6784

II 5694 6750.00 6737.5 -1043.5 6700

III 5473 - - - 6650

IV 8040 - - - 6865