Statistica Inferențială

Utilizarea tehnicilor prezentare si descriere a datelor ne ofera, asa cum am vazut,

informatii asupra caracteristicilor fiecareia dintre variabilele supuse masurarii. Statistica

descriptiva se ocupa de analiza datelor sub aspectul caracteristicilor lor intrinseci

(frecventa valorilor, indicatorii tendintei centrale, ai împrastierii sau formei distributiilor).

Dar scopul ultim al metodei stiintifice nu se limiteaza la descrierea datelor ci vizeaza

evidentierea relatiilor dintre ele si, pe aceasta baza, predictia si întelegerea fenomenelor

psihice. Cercetarea stiintifica în psihologie consta în a identifica probleme, a emite

ipoteze si teorii si a testa validitatea lor cu ajutorul unor proceduri statistice adecvate.

Aceste proceduri fac parte din ceea ce se numeste statistica inferentiala.

Scoruri standard (z)

În psihologie, atunci când masuram o anumita caracteristica a unui individ (timp

de reactie, anxietate, nivel de performanta, etc.) scopul implicit este acela de a efectua

comparatii. Pentru aceasta însa, simpla expresie numerica a caracteristicii respective nu

este suficienta. Sa presupunem ca efectuam interviuri într-o comisie de angajare si

întrebam un candidat daca stie limba engleza. El ne raspunde „am sustinut, de curând, un

examen de limba engleza la care am obtinut 70 de puncte”. Daca examenul si modul de

evaluare ne sunt total necunoscute, informatia nu ne spune mare lucru. Desigur, bazândune

pe experienta anterioara, putem face niste presupuneri dar acestea nu tin loc de

certitudini.

Pentru a ne lamuri, ar trebui sa punem câteva întrebari suplimentare: Care este

maximum si minimum de puncte posibil la acel examen? (daca maximul este 100 iar

minimul este 0 atunci putem spune ca 70 este un scor este mai aproape de 100 decât de

0); Care este rezultatul mediu obtinut la acel examen? (daca raspunsul ar fi 60, înseamna

ca 70 este o valoare peste medie cu 10 unitati); În fine, daca am dori sa apreciem cu

maxima precizie semnificatia cifrei 70, ar trebui sa stim care este „împrastierea”

rezultatelor obtinute de participantii la examen. Figura de mai jos plaseaza valoarea

comunicata de candidatul nostru (70) în doua distributii ipotetice, având, ambele, media

60 dar abateri standard diferite, sa spunem 5, respectiv 20.

Daca privim cele doua distributii putem face doua observatii:

Pentru ambele distributii, valoarea 70 este cu 10 unitati peste medie (60)

m=60 70 m=60 70

Distributia I Distributia II

În cazul distributiei I, mai omogena, scorul 70 se plaseaza catre extrema valorilor,

în timp ce, în contextul distributiei II, cu împrastiere mai mare, este mai aproape

de medie decât de valorile superioare.

Modalitatea de a exprima semnificatia unei anumite valori dintr-o distributie prin

raportare la parametrii distributiei (medie si abatere standard) este scorul normat z

(numit si nota z sau scor z). Aceasta masoara distanta dintre o anumita valoare si media

distributiei, în abateri standard:

unde X reprezinta oricare dintre valorile distributiei

Pentru cele doua distributii de mai sus, scorurile z se calculeaza astfel:

respectiv,

Iar în cazul în care pentru distributia II am avea un scor de 45:

Semnul „–„ ne arata ca performanta este mai mica decât media si se afla la 0.75

abateri standard de medie. Semnul „+” indica o valoare standardizata peste medie,

indicând, în exemplul de mai sus, ca se plaseaza la o jumatate de abatere standard

deasupra mediei.

Scorul z se numeste si „scor standardizat” (nota standardizata). Aceasta pentru

ca poate fi utilizata pentru a compara valori care provin din distributii diferite, indiferent

de unitatea de masura a fiecareia.

Exemplu: Daca un subiect obtine un scor echivalent cu z=+0.2 la un test de calcul

aritmetic si un scor echivalent cu z=+0.1, la un test de reprezentare spatiala, se poate

spune ca are o performanta mai buna la primul test decât la al doilea.

Calcularea valorii atunci când cunoastem parametrii notei z

Daca calculam scorurile (notele) z pentru fiecare dintre valorile unei distributii,

am realizat o „distributie în note z” a acelei distributii. În tabelul urmator