Evaluarea Erorilor de Măsurare

EVALUAREA ERORILOR DE MASURARE

1. OBIECTIVELE LUCRARII

- dezvoltarea deprinderilor de folosire a aparatelor de masurare;

- evaluarea unor indicatori statistici ai calitatii masurarii;

- evaluarea erorilor de masurare si verificarea clasei de precizie a aparatelor de masurare.

2. NOTIUNI RECAPITULATIVE DE BAZA

Eroarea de masurare Dx este diferenta dintre valoarea reala de masurat xr si valoarea furnizata de aparatul de masurat xm, adica Dx = xr - xm.

2.1. Clasificarea erorilor de masurare

Dupa modul de exprimare se deosebesc:

- erori absolute, Dx = xr - xm;

- erori relative procentuale, e = 100 Dx/xm;

- erori normate, E = 100 Dx/D.

Dupa provenienta si caracterul erorilor, deosebim:

- erori sistematice,

- erori aleatoare;

- erori grosolane.

Erorile sistematice pot fi:

- erori de metoda si model;

- erori de aparat, numite si instrumentale;

- erori produse de mediul ambiant;

- erori subiective, de citire.

Clasa de precizie a unui aparat sau sistem de masurare este definita ca eroarea normata maxima pe care acesta o poate produce în conditii normale de functionare. Ea este deci o caracteristica a aparatului sau sistemului, garantata de furnizor si verificata periodic de institutii metrologice.

2.2. Distributia erorilor de masurare

Histograma frecventelor

Rezultatele masurarilor alcatuiesc o multime neordonata de valori. Pentru a analiza si interpreta aceste rezultate se recurge la o grupare si ordonare a lor într-o histograma. În abscisa histogramei se trece domeniul de încadrare a rezultatelor masurarii iar în ordonata se trece frecventa absoluta sau frecventa relativa, adica ni sau ni/n.

Abscisa este împartita în intervale relativ mici de aceeasi lungime, d, (intervale de grupare sau de clasa), care se calculeaza cu formula lui Sturges:

,

n fiind numarul de masurari iar xmax si xmin fiind limitele intervalului în care s-au incadrat rezultatele masurarii.

Daca d rezulta ca un numar fractionar el se rotunjeste la un numar de cifre semnificative dependente de numarul de cifre semnificative ale intervalului xmin, xmax iar abscisa se gradeaza în intervale id cu i = 1,2 ,..., începând de la valoarea xmin pâna la xmax.

Histograma frecventelor consta dintr-un numar de dreptunghiuri egal cu numarul de intervale de grupare. Fiecare dreptunghi are ca baza intervalul în care se încadreaza rezultatele unei grupari iar ca înaltime - frecventa absoluta ni, sau frecventa relativa ni/n.

Daca intervalele de grupare sunt relativ mici si numeroase histograma poate fi înlocuita cu o curba care sa cuprinda între ea si abscisa aceeasi arie ca si dreptunghiurile histogramei. Histograma poate fi alcatuita si din segmente de drepta care unesc mijloacele laturilor superioare ale dreptunghiurilor, obtinând astfel un poligon al frecventelor.