Comportarea în Frecvență a Rezistoarelor

1.Consideraţii generale

Reprezentarea unui rezistor in calitate de componentă fizică de circuit, printr-o rezistenţă R, definită prin relaţia:

„u” si „i” fiind tensiunea si respectiv curentul la borne, constituie modelul cel mai simplu (idealizat), dar care de cele mai multe ori este total nesatisfăcator. În funcţie de gama de frecvenţa a curentului ce trece prin rezistor, aceasta poate prezenta la borne efecte inductive sau/si capacitive, datorită mecanismelor fizice interne ce se produc în elementele componente ale rezistorului respectiv. Această constatare impune interconectarea în circuitul echivalent şi a altor elemente de circuit idealizate cum ar fi inductivitatea „L” definită prin relaţia:

sau capacitatea „C” definită prin relaţia:

Modul de interconectare a acestor elemente de circuit idealizate in schema echivalentă a rezistorului real, trebuie să oglindească însaşi comportarea fizică internă a acestuia, ceea ce depinde de tipul constructiv şi de condiţiile în care va funcţiona, indeosebi gama de frecvenţe de lucru.

a. b. c.

Fig.1.1. Schema echivaelenta a rezistorului real

REZISTORUL IDELIZAT

Pentru a vedea cum se comportă în curent alternativ un rezistor idealizat adică fără inductivitaţi şi capacitaţi parazite, să considerăm că o sursă de tensiune alternativă va debita prin rezistorul R un curent de forma:

unde este amplitudinea (valuarea maximă) „i”, “f” este frecvenţa şi “T” este perioada curentului.

În aceste condiţii, expresia tensiunii la bornele rezistorului, conform relaţiei devine:

Rezultă deci la bornele rezistorului o tensiune sinusoidală şi în fază cu curentul prin acesta.

REZISTORUL REAL

De exemplu, rezistoarele bobinate şi chiar cele cu peliculă spiralată prezintă o inductanţă parazită “L”, care la frecvenţe mari are o influenţa foarte importantă. La reyistoarele peliculare inductivitatea parazită “L” este neglijabilă.

Rezistoarele bobinate prezintă de asemenea şi capacitaţi parazite intre spire ( din fig. 1.1.b.).

La toate tipurile de rezistoare apar şi capacitaţile paraziteale terminalelor faţa de masa ( şi din fig. 1.1b.)

Dacă se concentrează capacitaţile parazite din schema echivalentă a rezistorului real, intr-o capacitate echivalentă:

Se obţine circuitul echivalent din figura 1.7. c.

Datorită structurii derivaţiei a schemei din figura 1.7. c, este comod să se calculeze admitanţa circuitului echivalent.

Introducînd notaţia consacrată din literatura de specialitate: relaţia devine :

Dacă se normează admitanţa obţinută in raport cu rezistenţa R, ultima relaţie devine: