Introducere în Matlab - Simulink

Definiţii:

Automatica - ramură a ştiinţei care se ocupă cu studiul metodelor şi mijloacelor prin intermediul cărora se asigură conducerea proceselor tehnice, fără intervenţia directă a operatorului uman.

Automatizare - implementarea practică a metodelor şi mijloacelor de conducere a proceselor.

Echipament de automatizare - ansamblu de obiecte care asigură controlul desfăşurării proceselor tehnice fără intervenţia operatorului uman( automatizarea).

Sistem - complex unitar, relativ delimitat, printr-o stuctură internă( componenete fizico-tehnice care acţionează unule asupra altora într-un mod bine determinat), faţă de mediu.

Sistem termodinamic - orice parte din univers pentru care se poate delimita un „interior” şi un „exterior”.

Stare termodinamică – set de parametri prin care se descriu totalitatea factorilor caracteristici unui sistem termodinamic şi relaţiile dintre acestea şi exterior.

Proces fizic - tranziţia unui sistem termodinamic dintr-o stare termodinamică în alta.( transferuri energetice şi masice).

Sistem automat – ansamblu format din procesul supus automatizării şi mijloacele tehnice ce asigură automatizarea acestui proces.

Fig 1: Sistem automat

u - comanda generata de echipamentul de automatizare;

v - factorii pertubatori

Model matematic al unui sistem dinamic– reprezentare a dependenţei dintre mai multe mărimi.Dacă dependenţa corespunde unui proces fizic realizabil modelul este unul sistematic, pentru care există relaţii de cauzalitate între mărimi.

Un model trebuie să satisfacă următoarele condiţii:

- universalitate: să fie aplicabil tuturor sistemelor dintr-o anumitq categorie;

- număr finit de parametri;

- să fie posibilă identificarea parametrilor;s

Mărimile ce caracterizeză un sistem pot fi :

- de intrare( cauza)

- de ieşire ( efect)

Modelul matematic constă din două ecuaţii( ecuaţia de stare şi ecuaţia ieşirii):

(1)

Considerând : comanda şi perturbaţia → mărimi de intrare şi calitatea şi mărimea → mărimi de ieşire se obţine :

(2)

; T - mulţimea de timp a sistemului;

; X – mulţimea de evoluţie a stărilor;

; U – mulţimea admisibilă a valorilor de intrare;

; Y – mulţimea valorilor de ieşire.

Observaţie : Sistemul este dinamic deoarece acesta evoluează în timp. Deci, mărimea de ieşire se măsoară pe o durată finită de timp( numită interval de observare).

Tipuri de sisteme dinamice:

A. 1.Sistem dinamic continuu în timp: T este izomorfă cu R.

2.Sistem dinamic discret în timp: T este izomorfă cu Z.

B. 1.Sistem dinamic liniar:

- f este o funcţie liniară în x şi u: f(t,x,u)= A(t)x+B(t)u ; ;

- g este o funcţie liniară în x: g(t,x)=C(t)x ;

2.Sistem dinamic neliniar: funcţiile f şi/sau g nu sunt liniare.

C. 1. Sistem dinamic invariant în timp: