Medii Integrate de Programare

Generarea vectorilor si a matricelor uzuale

Funcţiile folosite pentru generarea vectorilor si a matricelor uzuale sunt:

zeros – generează matricea nula;

ones – generează matricea unitate;

eye – generează matricea identica;

rand – generează numere aleatoare cu distribuţie uniforma;

randn – generează numere aleatoare cu distribuţie normala;

linspace – generează un vector cu pas liniar;

longspace – generează un vector cu pas logaritmic;

: – generează un vector cu pas constant.

1. Generarea vectorilor

1.1 Generarea vectorilor cu pas liniar

Generarea vectorilor cu pas liniar implica cunoaşterea limitelor intervalului (amin si amax) si a pasului dintre doua elemente (pas), sau numărul de elemente ale vectorului.

- daca se cunosc limitele intervalului (amin si amax) si pasul (pas) dintre doua elemente, se generează vectorul cu instrucţiunea:

x = amin : pas : amax

unde: amin, amax si pas sunt scalari si pot avea orice valoare reala. Numărul de elemente ale vectorului rezultant x este:

Instrucţiunea presupune ca:

- daca pas >0, atunci este necesar ca amin<amax;

- daca pas <0, atunci este necesar ca amin>amax;

Spre exemplu:

x=2 : 5 : 25

x=-20 : 3 : 10

x=5 : -2 : -4

x=-15 : -3 : -25

x=5 : 15

sunt corecte, in timp ce următoarele instrucţiuni:

x=2 : -1 : 5

x=-5 : 2 : -10

sunt incorecte.

- daca se cunosc limitele intervalului (amin si amax) si numărul de elemente (N) ale vectorului generat cu pas liniar, atunci se foloseşte instrucţiunea:

x = linspace(amin, amax, N)

Pasul dintre doua elemente rezulta egal cu:

Daca valoarea N este omisa, atunci aceasta este considerata implicit egala cu 100. Valorile limitelor intervalului, amin si amax, nu sunt supuse niciunei restricţii si pot fi date in orice ordine (daca amin > amax vectorul generat va fi ordonat descrescător).

Exemplul 1. Sa se genereze un vector cu pas liniar, cu limitele: amin=2.5, amax=7 si pasul egal cu 1.25. Secvenţa:

x=2.5 : 1.25 : 7

conduce la rezultatul:

x=[2.5000 3.7500 5.0000 6.2500]

Exemplul 2. Sa se genereze un vector cu pas liniar, cu limitele: amin=2.5, amax=7 si N=4 elemente. Secvenţa:

x=linspace(2.5, 7, 4)

conduce la rezultatul:

x=[2.5000 4.0000 5.5000 7.0000]

Deşi generează acelaşi număr de elemente, prima secvenţa controlează pasul si poate modifica eventual limita superioara, iar a doua controlează numărul de elemente si menţine limitele impuse.

1.2 Generarea vectorilor cu pas logaritmic

Funcţia longspace generează vectori cu pas logaritmic, se apelează cu sintaxa:

x=longspace(amin, amax, N)

Vectorul x conţine N elemente distribuite logaritmic intre decadele [10amin, 10amax]. Daca numărul de elemente N este omis, se generează un vector cu 50 elemente distribuite logaritmic intre decadele [10amin, 10amax]. Daca amax= , elemente vectorului sunt distribuite intre 10amin si . Valorile limitelor intervalului, amin si amax, nu au nici o restricţie si pot fi date in orice ordine. Daca amin>amax, vectorul generat va fi ordonat descrescător.

Exemplul 3. Sa se genereze un vector cu N=5 elemente distribuite logaritmic pe intervalul [10-2, 102]. Secvenţa:

x=logspace (-2, 2, 5)

determina rezultatul:

x=[0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000]

Exemplul 4. Sa se genereze un vector cu N=6 elemente distribuite logaritmic pe intervalul [10-2, ]. Secvenţa:

x=logspace (-2, pi, 6)

determina rezultatul:

x=[0.0100 0.0316 0.0997 0.3150 0.9948 3.1416]

2. Generarea matricelor

2.1 Matricea goala

Declararea unei matrice goala se face cu instrucţiunea:

x=[]

Orice matrice goala trebuie sa aibă cel puţin una din dimensiuni zero. Pentru a testa daca o matrice x este goala, se foloseşte funcţia MATLAB isemplty, care se apelează cu sintaxa:

r=isempty(x)