Puntea de Curent Alternativ

I. Consideraţii generale.

Metoda punţii poate servi şi în curent alternativ la măsurarea impedanţelor, frecvenţelor, puterilor electrice.

O punte de curent alternativ se compune din patru impedanţe Z1, Z2, Z3, Z4 grupate după schema punţii Wheatstone (fig. 1). Una din cele patru braţe are valoarea necunoscută, iar celelalte trei sunt impedanţe etalon. Într-una din diagonalele punţii se află un indicator de nul, iar în cealaltă diagonală se află sursa de alimentare, de tensiune alternativă. Puntea este echilibrată atunci când, prin indicatorul de nul, curentul este zero.

Condiţia de echilibru se exprimă prin egalitatea

Z1· Z3=Z2· Z4 (1)

Această relaţie permite aflarea uneia din impedanţe când valorile celorlalte trei sunt cunoscute.

Deoarece impedanţa Z se exprimă în complex sub forma

Z = R + jX (2)

din condiţia de echilibru (1) rezultă că pentru obţinerea echilibrului este necesară satisfacerea simultană a două condiţii:

R1R3 – X1X3 = R2R4 – X2X4

R1X3 + R3X1 = R2X4 + R4X2 (3)

Aceasta înseamnă că sunt necesare două elemente variabile în punte pentru a putea realiza echilibrul. În relaţiile (2) şi (3) R este rezistenţa electrică, X este reactanţa, iar

Ralizarea echilibrului punţii de curent alternativ depinde de natura impedanţelor, iar modul de dispunere a lor în braţele punţii este arbitrar numai la frecvenţe joase.

II. Punţi cu două braţe rezistive.

La acest montaj două braţe sunt rezistive, iar celelate două conţin, una impedanţa necunoscută Zx iar cealaltă impedanţa etalon ZE. Se disting două cazuri: braţele pur rezistive sunt alăturate (punţi tip Wheatstone); braţele pur rezistive sunt opuse (punţi tip cuadratură).

Punţi de tip Wheatstone.

Să considerăm o punte de tip Wheatstone, în care braţele rezistive alăturate sunt cele corespunzătoare impedanţelor Z3 şi Z4, adică Z3 = R3 şi Z4 = R4. În acest caz relaţia (1) devine

(R3 + jX1) R3 = (R2 + jX2) R4 (4)

Considerând modulele factorilor din relaţia (4) putem scrie astfel

(5)

sau

(6)

Rezistenţele R1, R2, R3 şi R4 pot fi reglate astfel încât să obţinem

R1 R3 = R2 R4 (7)

şi deci

(8)

Rezultă că pentru a obţine echilibrul punţii este necesar ca atât reactanţele X1 şi X2 cât şi rezistenţele R1 şi R2 să fie într-un raport egal şi dat de câtul Din punct de vedere practic, aceste două condiţii se realizează separat, dar în final trebuie să fie satisfăcute simultan.

Punţi de capacităţi.

Într-un condensator real se produc pierderi de putere activă în armăturile metalice, în conductorii de conexiune şi în dielectricul dintre armături. Dacă aceste pierderi sunt mici, condensatorul este echivalent cu o capacitate grupată în serie cu o rezistenţă care poartă denumirea de rezistenţă serie a condensatorului. Această rezistenţă serie este rezistenţa echivalentă ca efect în ceea ce priveşte pierderea de putere activă în condensator.

Puntea pentru măsurarea capacităţii condensatoarelor se numeşte puntea Sauty. Este o punte de tip Wheatstone care conţine în braţele nerezistive condensatorul de măsurat şi un condensator etalon (fig. 2).

Egalităţile (8) scrise în cazul punţii reprezentată în fig. 2 au forma

(9)

În relaţiile (9), XE şi XX sunt reactanţele capacitive ale condensatorului etalon respectiv condensatorul supus măsurării. Rezultă

(10)

Dar şi astfel că obţinem relaţia

(11)

În relaţiile de mai sus ω este pulsaţia tensiunii alternative cu care este alimentată puntea.

Punţi cu inductante proprii.

O bobină reală este echivalentă din punct de vedere electric cu o inductanţă proprie grupată în serie cu o rezistenţă electrică. Pentru măsurarea inductanţelor proprii se folosesc punţi de tip Wheatstone sau punţi de tip cuadratură.