Extras din laborator
Problema interpolării: Se dă un interval [a, b] care conţine n valori distincte x1 , xn, numite noduri.
Se cunosc, din procese experimentale, valorile unei funcţii f : [a, b] R în nodurile x1 , xn, adică se cunosc numerele yi = f(xi), i = 1, n. În acest caz funcţia f este dată de tabela:
x x1 x2 xn
f(x) y1 y2 yn
Cum nu se cunoaşte expresia lui f(x) se cere să se caluleze valoarea lui f într-un punct z xi , i = 1, n.
I. Interpolare prin polinoame liniare pe porţiuni
Fie : x1 < x2 < <xn o diviziune a intervalului [x1, xn] şi y1 , yn , sunt n numere reale. Se introduc polinoamele de gradul întâi l1(x), li(x) pentru
i = 2, n-1 şi ln(x) în felul următor:
Cu ajutorul acestor funcţii construim funcţia liniară pe porţiuni
Problema 1 Să se determine funcţia de interpolare liniară pe porţiuni corespunzătoare nodurilor:
I. REGRESIA LINIARĂ:
Fiind dat sistemul de puncte (xi, yi) , i=1 n, se cere să se determine dreapta y = ax + b (a şi b nedeterminaţi) care trece aproximativ prin (sau printre) aceste puncte. Se aplică “Metoda celor mai mici pătrate”:
Se consideră funcţia: F(a,b) = (axi + b - yi)2 Se impune condiţia ca F(a,b) să fie minimă, deci avem F’a(a,b) = 0 şi F’b(a,b) = 0. Se obţine sistemul:
axi2 + bxi = xiyi
axi + bn = yi
din care se obţin coeficienţii a şi b.
Problema 1 Să se determine ecuaţia dreptei de regresie corespunzătoare
Preview document
Conținut arhivă zip
- Laboratoare MathCad
- LABORATOR10.doc
- LABORATOR11.doc
- LABORATOR7.doc
- LABORATOR8.DOC
- LABORATOR9.doc
Alții au mai descărcat și
1. Introducere Importanţa matematicii în formarea şi educarea elevilor este incontestabilă şi în acelaşi timp dificilă, datorită caracterului...
Testul KOLMOGOROV-SMIRNOV : [ K ] = PCritica = 0,05 Verificarea Normalitatii unei distributii cu programele : Mathcad 15 si IBM SPSS Statistics 19...
Fie f(t) o functie reala sau complexa definita pe toata axa reala. Daca f(t) este neperiodica atunci nu mai poate fi dezvoltata in serie Fourier,...
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE DE ORDINUL ÎNTÂI § 1. Definiţia ecuaţiilor diferenţiale. Generalităţi. Se consideră funcţia reală continuă...
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu...
Indicaţii: În general, metoda condensării pivotale pentru calculul unui determinant de ordinul n: Dn = constă în a forma determinantul: Dn – 1 =...
Rezolvarea sistemelor utilizând blocul GIVEN Problema 1 Să se realizeze programele Mathcad pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuaţii...
Cursul 1. Problematica. Ce înseamnă „Software matematic”? Pentru a răspunde unei astfel de întrebare ar fi interesant să facem o incursiune în...
Te-ar putea interesa și
1.1. Noţiuni de bază Maşinile hidraulice fac parte din categoria maşinilor de forţă. În general prin noţiunea de maşină se înţelege un ansamblu de...
1. Presupun Vcc = +12V. 2. Punctul static de funcionare in regiunea activă este [Vce = 7,1 V , Ic = 4,8 mA] 3. Pentru acest exemplu se vor...
4.1. Scopul lucrării: Cercetarea diferitelor regimuri de funcţionare a receptoarelor de energie legate în stea, în cazul conectării lor la o sursă...
1. Hardware/Software/IT Tehnologia informatiei se refera la studiul calculatoarelor si utilizarea lor pe scara larga într-o multitudine de...
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu...
Rezolvarea sistemelor utilizând blocul GIVEN Problema 1 Să se realizeze programele Mathcad pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuaţii...
Filtre passive R-C Obiective 1. Studiul filtrelor R-C folosind: - machete de laborator; -softul Mathcad; -softul Orcad; Breviar teoretic Un...